Partendo dalla teoria classica dell'elasticità si ricavano diversi possibili modelli che descrivono la statica dei ponti sospesi. Le equazioni differenziali risultanti sono ellittiche nonlineari del quart'ordine con condizioni al contorno di tipo misto. Dopo avere analizzato lo spettro dell'equazione lineare, verranno discusse equazioni semilineari, quasilineari e non locali.