In this talk I would like to describe some qualitative properties of positive solutions to semilinear elliptic equations and/or systems under various boundary conditions. In particular, I will focus o...
Si considerano problemi di frontiera libera di evoluzione a due fasi del tipo Stefan e si presenta lo stato dell’arte per quanto riguarda la regolarita della frontiera libera....
Nei problemi di omogeneizzazione di equazioni di Hamilton–Jacobi nel caso periodico compare nella equazione limite il cosiddetto Hamiltoniano effettivo. Quest’oggetto e legato ad un insieme di singola...
I lavori di Witten e di Floer hanno messo in evidenza un modo suggestivo di descrivere la teoria di Morse per varieta compatte, in termini delle proprieta combinatoriche delle linee di flusso gradient...
In this talk we are concerned with the existence of $L^p$-viscosity solutions of fully nonlinear, uniformly elliptic, second-order PDEs: $F(x, Du, D^2u) = f(x)$ in $Ω ⊂ R^n$, where $x → F(x, q, ξ)$ is...
We will study some boundary value problems related to the construction of singular harmonic maps with fixed singular set and prescribed asymptotics. We will prove some Liouville-type theorems and we w...
Un famoso teorema dovuto a Liouville afferma che le uniche funzioni armoniche limitate nel piano sono le costanti. Motivati da una congettura di De Giorgi, riguardante il carattere unidimensionale di ...
Data un’ipersuperfice reale in $C^n$ si definisce la k-curvatura di Levi come la k-esima funzione simmetrica elementare negli autovalori della forma di Levi. Un’ipersuperfice non parametrica con asseg...
Recentemente lo studio di alcune teorie fisiche (teoria elettrodebole di Glashow-Salam-Weinberg, teoria dei vortici di Chern-Simons) ha motivato l’analisi di una classe di equazioni ellittiche con non...
Si intende affrontare il problema dell’esistenza di punti critici per una classe di funzionali non differenziabili del calcolo delle variazioni. Verra studiato, come esempio modello, il funzionale $J ...
Si studia il problema della formazione di singolarita per le soluzioni $C^1$ di sistemi iperbolici quasilineari del tipo $U_t + A(U)U_x = 0$ in $[0,∞) × R$ con ipotesi di nonlinearita sugli autovalori...
Le configurazioni di tipo vortice per i modelli autoduali di Maxwell–Chern–Simons sono generalmente descritti da sistemi di equazioni ellittiche, aventi nonlinearita di tipo esponenziale, definiti su ...
