Nella prima parte di questo seminario sarà data un'introduzione ai problemi di controllo ottimo e ai giochi differenziali. Dimostreremo poi la convergenza dello schema completamente discreto derivato dal principio di programmazione dinamica per i giochi di fuga-evasione in presenza di vincoli di stato e mostreremo anche come questo risultato di convergenza possa essere esteso ad un generico gioco differenziale. Verranno inoltre presentati numerosi test numerici in cui vengono calcolate le traiettorie ottime per giochi in domini convessi e non-convessi.