Tratteremo l'immagine per una funzione razionale dell'insieme dei punti razionali di una varietà algebrica; un caso cruciale si realizza quando la varietà algebrica è un gruppo algebrico commutativo. Vedremo che varie questioni in questo ambito si collegano alla proprietà di Hilbert, al principio locale-globale, alla questione della densità di punti interi/razionali su varietà algebriche. I risultati originali sono stati ottenuti in collaborazione con Umberto Zannier.