La teoria algebrica dei campi quantistici è una teoria assiomatica utile a costruire e studiare proprietà di modelli quantistico-relativistici definita da Haag e Kastler nel 1964. In questa analisi si intrecciano diversi ambiti scientifici come analisi funzionale (in particolare algebre di operatori), teoria delle rappresentazioni, teoria di Lie. Di particolare interesse per la mia ricerca è la relazione tra simmetrie geometriche, oggetti algebrici e quantità di interesse fisico e matematico. In questo talk richiamerò concetti fondamentali dell’approccio algebrico alla teoria dei campi, spiegherò alcune delle relazioni fra geometria, algebre di operatori e proprietà dei modelli e mostrerò alcuni dei risultati recenti della mia ricerca.