Durante gli anni 70 Walter Strauss dimostra, per dimensione generica, l’esistenza di stati fondamentali dell’equazione di Schroedinger nonlineare. Nel corso degli anni 80 vari autori ne studiano la stabilita orbitale tipicamente usando funzionali di Lyapunov. Lo spettro continuo dell’operatore linearizzato econtenuto sull’asse immaginario e quando gli autori degli anni ’80 guardano al problema da un punto di vista finito dimensionale non fornisce indicazione sulla stabilita. Noi mostriamo come lo spettro continuo consenta di dimostrare stabilita asintotica (cioe dispersione dell’errore), sotto determinate ipotesi, utilizzando teoria dello scattering per operatori di Schroedinger.