In molte applicazioni la discretizzazione dei problemi di controllo ottimo dipendenti da equazioni alle derivate parziali richiedono la soluzione di sistemi nonlineari con un enorme quantità di gradi di libertà. In particolare, per calcolare il feedback ottimale, ovvero il controllo ottimo da inserire nell'equazione differenziale, dobbiamo risolvere l'equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman, che è numericamente instabile per equazioni paraboliche se approssimata con tecniche standard come differenze o elementi finiti. Il metodo POD è applicato per ridurre il numero di variabili in maniera significativa. I modelli ottenuti, di dimensione minore, dovrebbero garantire un ragionevole approccio per risolvere l'equazione. Una volta ottenuto un modello di ordine inferiore del sistema dinamico è possibile calcolare il feedback risolvendo l'equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman, diventata trattabile dopo la riduzione delle variabili.