In the 80s, De Giorgi introduced the notion of abstract gradient flows, which allowed to define a notion of solutions to ordinary differential equations of the form x' = −grad F(x) on metric spaces ...
I will describe recent results dealing with a nonlocal version of the De Giorgi conjecture on flatness of level sets for solutions of semi linear equ The first results obtained in this direction were ...
Let (Xn+1,g+) be an (n+1)-dimensional asymptotically hyperbolic manifold with a conformal infinity (Mn,h). The fractional Yamabe problem addresses to solve Pγ[g+,h](u)=cun+2γn−2γ, u>0 on M whe...
Si introduce un teorema astratto di esistenza di solitoni. Tale teorema viene applicato ad alcune equazioni: equazione di Schroedinger non lineare, equazione di Klein-Gordon non lineare, equazione di ...
Il seminario riguarda l'equazione dei mezzi porosi su una classe di varietà Riemanniane complete non-compatte. Supponiamo sempre che la curvatura sezionale sia non-positiva, e che la curvatura di Ricc...
La classica teoria del potenziale tratta delle proprietà fini delle funzioni armoniche e delle soluzioni di equazioni ellittiche lineari. Negli ultimi anni si è sviluppata una teoria parallela, non li...
We consider a continuous coercive Hamiltonian on the cotangent bundle of the compact connected manifold M which is convex in the momentum. We prove that the viscosity solutions uλ:M→R of the critic...
Random evolution theory provides models for systems where the mode of evolution is modified according to random changes in the environment. It was initiated at the end of the sixties by Hersh, Griego,...
