L'efficacia dovuta all'utilizzo di griglie anisotrope è ormai ampiamente riconosciuta nell'ambito della modellistica numerica di applicazioni d'interesse ingegneristico di diversa natura. I problemi di interesse applicativo sono infatti spesso caratterizzati dalla presenza di entità fortemente direzionali (strati limite, vortici, shocks, etc): la modellazione numerica di tali problemi è senza dubbio facilitata in presenza di griglie i cui elementi siano in grado di tener conto di tali direzionalità. Questo porta da un lato ad una descrizione più precisa del fenomeno in esame, dall'altro e ad un risparmio computazionale, risparmio che diventa tanto più evidente quanto più ci si sposta verso griglie anisotrope adattate. L'esperienza maturata in quest'area di ricerca negli ultimi anni si è essenzialmente concentrata sull'individuazione di strategie adattative guidate da stimatori (a priori o a posteriori ) dell'errore. Nello specifico abbiamo proposto un metodo basato sul concetto di metrica: partendo da un opportuno stimatore anisotropo a posteriori dell'errore, otteniamo una metrica che individua la desiderata griglia adattata anisotropa. Tale procedura ci permette in generale di costruire griglie anisotrope (quasi) ottimali, in grado cioè di massimizzare l'accuratezza della soluzione per un numero fissato di elementi piuttosto che di minimizzare tale numero per un'accuratezza assegnata sulla soluzione. I problemi modello affrontati fino ad ora comprendono problemi bidimensionali di tipo ellittico (sia puramente diffusivi che a trasporto dominante) e le equazioni di Stokes e di Navier-Stokes. Più di recente la nostra analisi si è rivolta a problemi tempo dipendenti (equazione del calore e problemi a trasporto dominante).