In questo seminario presenterò alcuni problemi di ottimizzazione di forma per equazioni ellittiche con condizioni al bordo di tipo Robin. Problemi di questo tipo, nel caso di condizioni di tipo Dirichlet, sono stati ampiamente studiati nella letteratura. In questa presentazione, mi concentrerò sul caso di condizioni al bordo di tipo Robin. L'interesse per questo tipo di problemi deriva dalla loro applicazione in modelli di trasmissione del calore in questioni di isolamento termico. Dopo aver illustrato alcuni di questi modelli, presenterò i risultati di recenti ricerche sull'ottimizzazione di forma in questo contesto. I risultati che descriverò sono contenuti in lavori in collaborazione con Carlo Nitsch, Francescantonio Oliva, Riccardo Scala e Cristina Trombetti.