Molte applicazioni avanzate del Calcolo Scientifico ricorrono a modelli semplificati in grado di ridurre i costi computazionali senza compromettere l'affidabilità modellistica. La riduzione gerarchica di modello fornisce un metodo per ricavare modelli surrogati per la descrizione di fenomeni caratterizzati da una direzionalità intrinseca, seppure in presenza di dinamiche trasversali che siano localmente rilevanti. Fra gli altri, esempi di fenomeni adatti ad un tale tipo di modellazione sono rappresentati dal flusso sanguigno nelle arterie, dalle forze di pressione in un motore a combustione interna, dal flusso dell'acqua in una rete fluviale. Idea guida della riduzione gerarchica di modello è una discretizzazione differenziata della dinamica dominante e di quelle trasversali, nello spirito di un approccio basato sulla separazione delle variabili. In particolare, utilizziamo una discretizzazione monodimensionale ad elementi finiti per modellare la dinamica principale, in combinazione con una espansione modale in corrispondenza delle direzioni trasversali. Questo approccio porta ad identificare una vera e propria gerarchia di modelli monodimensionali risolti lungo la direzione principale, i cui coefficienti includono l'effetto delle dinamiche trasversali e possono essere opportunamente modulati a seconda dell'intensità di queste. In tal modo i modelli di questa gerarchia si differenziano per il diverso livello di dettaglio nel descrivere le dinamiche trasversali in base al numero differente di modi impiegato. La tipologia (funzioni trigonometriche, polinomi di Legendre, autofunzioni) e il numero di funzioni modali incluse nel modello gerarchicamente ridotto rappresentano ovviamente un aspetto cruciale di questo approccio. A tal fine, abbiamo messo a punto una procedura adattiva, basata su di un'analisi a posteriori dell'errore di modello, che consente di scegliere in modo automatico il numero di modi da utilizzarsi nelle varie aree del dominio, in base ad un funzionale obiettivo, nello spirito di una approssimazione di tipo goal-oriented. Idee base e applicazioni del metodo verranno presentate con particolare riferimento a problemi di diffusione e trasporto e di fluidodinamica incomprimibile.