Notiziario Scientifico
a cura del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma
Settimana dal 12-02-2024 al 18-02-2024
Lunedì 12 febbraio 2024
Ore 16:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Probabilità
Alexandre Stauffer (King's College London and University of Bath)
Mixing time of random walk on dynamical random cluster
We consider a random walk jumping on a dynamic graph; that is, a graph that changes at the same time as the walker moves. Previous works considered the case where the graph changes via dynamical percolation, in which the edges of the graph switch between two states, open and closed, and the walker is only allowed to cross open edges. In dynamical percolation, edges change their state independently of one another. In this work, we consider a graph dynamics with unbounded dependences: Glauber dynamics on the random cluster model. We derive tight bounds on the mixing time when the density of open edges is small enough. For the proof, we construct a non-Markovian coupling using a multiscale analysis of the environment. This is based on joint work with Andrea Lelli.
Per informazioni, rivolgersi a: lorenzo.taggi@uniroma1.it
Martedì 13 febbraio 2024
Ore 14:15, Aula IV, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Corso di dottorato
Alessandro Teta (Sapienza Università di Roma)
Elementi di storia della meccanica quantistica (III)
Martedì 13 febbraio 2024
Ore 14:30, aula D'Antoni, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
seminario di Geometria
Thibault Poiret (University of St. Andrews)
Universal Neron models of curves and Jacobians via logarithms
Given a dense open immersion U -> S, some smooth and proper families X_U -> U do not extend to smooth proper families over S. More often (but still not always), there is a "best smooth extension", the Neron model. I will talk about how to construct Neron models for families of smooth curves and their Jacobians. Neron models are not compatible with base change, so there are no "moduli spaces of Neron models", but we will see that they relate to some logarithmic moduli functors, and that their base change behaviour can be understood tropically (in terms of combinatorics of dual graphs).
Per informazioni, rivolgersi a: guidomaria.lido@gmail.com
Martedì 13 febbraio 2024
Ore 15:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Modellistica Differenziale Numerica
Matteo Piu (Sapienza)
Investigating Multi-lane Traffic Flow Models: from Micro to Macro
This talk is devoted to the modeling and stability of multi-lane traffic flow in both microscopic and macroscopic frameworks. Firstly, we explore the dynamics of lane changing in microscopic variables, presenting in particular a second-order microscopic hybrid model called the "Bando-Follow-the-Leader" model, in which simple lane changing conditions are proposed. Afterwards, we describe the derivation of novel first and second-order macroscopic multi-lane models that are obtained without postulating ad hoc micro-to-macro scalings. Furthermore, we investigate the equilibria for such models and establish conditions for their stability. Finally, we discuss some numerical tests.
Martedì 13 febbraio 2024
Ore 17:00, aula Picone, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
YAMS - Young Algebraist Meetings in Sapienza
Ismaele Vanni (Sapienza - Università di Roma)
Un'introduzione ai vettori di Witt
Introdotti da Witt per generalizzare la teoria di Artin-Schreier, gli anelli di vettori di Witt p-tipici giocano ora un ruolo fondamentale in geometria aritmetica e in teoria dei numeri. Nella prima parte del seminario si presenterà la definizione classica, assai poco intuitiva, motivandola attraverso la sua applicazione alla costruzione di anelli a valutazione discreta completi assolutamente non ramificati; tempo permettendo si accennerà al ruolo dei vettori di Witt nella classificazione di schemi in gruppi unipotenti commutativi (teoria di Dieudonné) e/o allo studio di estensioni cicliche di campi di caratteristica positiva. Lo scopo della seconda parte sarà la descrizione della proprietà universale dei vettori di Witt, formulata da Joyal; questa richiederà l'introduzione della categoria dei delta-anelli, che, in un certo senso, migliora quella degli anelli con sollevamento del Frobenius.
Per informazioni, rivolgersi a: yamsapienza@gmail.com
Mercoledì 14 febbraio 2024
Ore 14:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Algebra e Geometria
Christian Bär (Institut für Mathematik Universität Potsdam )
A holographic index theorem and applications to scalar curvature geometry
In the first part of the talk I will discuss a "holographic" index theorem for compact manifolds with boundary. It relates the index of a boundary value problem to the index of an operator on the boundary. It will then be applied to scalar curvature geometry. We will show a ridigidity theorem for scalar curvature on certain warped product spaces. This implies, in particular, Llarull's theorem for the punctured sphere. A version where a lower bound on scalar curvature is replaced by the dominant energy condition for initial data sets is also discussed. This is based on joint work with Simon Brendle, Aaron Chow, Bernhard Hanke, and Yipeng Wang.
Mercoledì 14 febbraio 2024
Ore 16:00, aula Dal Passo , Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
Seminario di Algebre di Operatori
Ricardo Correa da Silva (FAU Erlangen-Nürnberg)
Crossing Symmetry and Endomorphisms of Standard Subspaces
This seminar aims to introduce the "crossing map", a transformation of operators in Hilbert spaces defined in terms of modular theory and inspired by "crossing symmetry" from elementary particle physics, and discuss the strong connection between crossing-symmetric twists and endomorphisms of standard subspaces. Crossing symmetry has many interesting connections, including T-twisted Araki-Woods algebras, q-Systems, and algebraic Fourier transforms. Seminar schedule here: https://sites.google.com/view/oastorvergata/home-page.
Mercoledì 14 febbraio 2024
Ore 16:00, sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario congiunto di Fisica Matematica e Storia della Matematica
Giovanni Gallavotti (Università di Roma La Sapienza e Rutgers University)
Il vuoto e la cicloide: Torricelli e Pascal
Le implicazioni fisiche del vuoto torricelliano conducono Pascal,1647, a una disputa con il gesuita E. Noël sulla natura del vuoto, fra la Fisica aristotelica e la Fisica moderna, e ad esprimere lusinghieri riconoscimenti a Torricelli. Dopo un decennio, in relazione alla natura dell'infinito matematico e alle applicazioni del metodo degli indivisibili, Pascal, da estimatore di Torricelli, è ormai (1659) suo accusatore di plagio verso il matematico P. Roberval. Una breve storia che coinvolge anche altri, tra cui Fermat, Descartes e Wallis.
Per informazioni, rivolgersi a: basile@mat.uniroma1.it
Giovedì 15 febbraio 2024
Ore 14:15, Aula IV, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Corso di dottorato
Alessandro Teta (Sapienza Università di Roma)
Elementi di storia della meccanica quantistica (IV)
Giovedì 15 febbraio 2024
Ore 14:15, Aula M1, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università Roma Tre
Seminario di Geometria
Ernesto Carlo Mistretta (Padova)
Birational characterization of abelian varieties, and some elementary questions on vector bundles
We give a criterion on a smooth projective variety, based on positivity of vector bundles, to characterize birationally abelian varieties. In order to look for a more elementary proof of this result, and free it from some technical hypothesis depending on the Minimal Model Program, we will ask some simpler questions related to semiampleness, and answer some of those. (part of the results presented are obtained in a joint work with Francesco Esposito)
Per informazioni, rivolgersi a: amos.turchet@uniroma3.it
Giovedì 15 febbraio 2024
Ore 14:30, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
P(n)/N(p) : Problemi differenziali nonlineari/Nonlinear differential problems
Dario Daniele Monticelli (Politecnico di Milano)
Nonexistence results for some elliptic equations of infinite graphs
In this talk we will briefly describe some recent results concerning nonexistence of nontrivial nonegative solutions to semilinear elliptic inequalities with a potential on infinite graphs. Given a distance on the graph, we assume an upper bound on its Laplacian and a growth condition on a suitably weighted volume of balls. Under such hypotheses, we prove that the problem does not admit any nonnegative nontrivial solution. We will see some examples, that show that our conditions are optimal. If time permits, we will also briefly describe similar results concerning the p-Laplace operator. These results are contained in joint works with F. Punzo, J. Somaglia e A. Pinamonti.
Per informazioni, rivolgersi a: galise@mat.uniroma1.it
Venerdì 16 febbraio 2024
Ore 14:30, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, U Roma Tor Vergata
Algebra and Representation Theory Seminar
Rui Xiong (U Ottawa)
Pieri Rules Over Grassmannians
The classical Pieri rule is a multiplication formula for Schubert class and Chern classes of the tautological bundle. Combinatorially, it is given by adding a chain of boxes on partitions. In this talk, we will discuss its generalization to equivariant Motivic Chern classes and its dual basis Segre motivic classes. Our formula is in terms of ribbon Schubert operators, which is roughly speaking adding ribbons on partitions. As an application, we have found a little surprising relation between motivic Chern classes and Segre motivic classes, extending the relation between ideal sheaves and structure sheaves over Grassmannian.
Venerdì 16 febbraio 2024
Ore 16:00, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, U Roma Tor Vergata
Algebra and Representation Theory Seminar
Loïc Foissy (U Littoral Côte d'Opale - Calais)
Cointeracting bialgebras and applications to graphs
Pairs of cointeracting bialgebras appear recently in the literature of combinatorial Hopf algebras, with examples based on formal series, on trees (Calaque, Ebrahimi-Fard, Manchon and Bruned, Hairer, Zambotti), graphs (Manchon), posets, etc. These objects have one product (a way to combine two elements in a single one) and two coproducts (the first one reflecting a way to decompose a single element into two parts, maybe into several ways, the second one reflecting a way to contract parts of an element in order to obtain a new one). All these structures are related by convenient compatibilities. We will give several results obtained on pairs of cointeracting bialgebras: actions on the group of characters, antipode, polynomial invariants, etc., and we will give applications to a Hopf algebra of graphs, including the Fortuin and Kasteleyn random cluster model, a variation of the Tutte polynomial.
Venerdì 16 febbraio 2024
Ore 16:00, Aula Picone, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminari per docenti 2023-2024
Stefano Finzi-Vita, Davide Passaro
Andiamoci vicino: l’importanza dell’approssimazione in matematica (e nella realtà)
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