Notiziario Scientifico

Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento 'G. Castelnuovo'
Sapienza Università di Roma

Settimana dal 27 marzo al 2 aprile 2017

Lunedì 27 marzo 2017
Ore 11:00, aula B
Incontro di lavoro su Calcolo delle Variazioni e Γ-convergenza/Working seminar on Calculus of Variations and Γ-convergence
Antonio Tribuzio (Università di Roma Tor Vergata)
Perturbazioni di movimenti minimizzanti e curve di massima pendenza
Si studiano le proprietà di alcune perturbazione dello schema dei movimenti minimizzanti usato da Ambrosio, Gigli e Savaré per provare l'esistenza di curve di massima pendenza in spazi metrici. Tali perturbazioni corrispondono all'aggiunta di un coefficiente, dipendente dal tempo (e dalla discretizzazione temporale), anche oscillante.

Lunedì 27 marzo 2017
Ore 14:00, aula Amaldi, dipartimento di Fisica
seminario delle Meccaniche
Carlangelo Liverani (Università di Roma Tor Vergata)
Some considerations on the random Lorentz gas
Contrary to the periodic Lorentz gas, for which Sinai and Bunimovich established the CLT, not much is know about the random case. As usual, one approach is to meaningfully simplify the problem. To do so I will consider the random Lorentz gas as a special case of a larger class of 'deterministic walks in random environment' and I will put forward an idea on how to undertake the study of such problems. I will then test such an approach on some simple (but non trivial) model.

Lunedì 27 marzo 2017
Ore 14:30, aula di Consiglio
seminario di Analisi Matematica
Federica Sani (Università di Milano)
Trudinger-Moser-Adams inequalities
The Trudinger-Moser inequality is a substitute for the well known Sobolev embedding theorem when the limiting case is considered. Adams' inequality is the complete generalization of the Trudinger-Moser inequality to the case of Sobolev spaces involving higher order derivatives. We will discuss the sharp results of Moser and Adams on bounded domains, and their classical extensions to the case of the whole Euclidean space. The original form of the Trudinger-Moser-Adams inequality has to be modified when the problem is considered on the whole space and the classical approaches suggest to weaken the sharp exponent or strengthen the Dirichlet norm. A new approach by Ibrahim, Masmoudi and Nakanishi is to slightly modify the exponential growth function and considering the so-called 'exact' exponential growth. In this way, one can still reach the sharp exponent and preserve the scale invariance property, at least on first order Sobolev spaces. We will extend this result obtaining a sharp Adams inequality with the exact growth condition on Sobolev spaces of arbitrary integer order.

Lunedì 27 marzo 2017
Ore 15:30, aula E
seminario di Didattica della Matematica
Nathalie Sinclair (Simon Fraser University (Vancouver) e visiting professor presso Sapienza Università di Roma)
Moving mathematics: towards dynamic concepts in geometry
Over the past decades, it has become clear that digital technologies can provide powerful dynamic mathematical experiences for students. With the recent interest in theories of embodied cognition, it has also become increasingly relevant for educators to promote various types of body movements in the mathematical classroom, be they through gestures, touchscreen manipulations or whole body actions. In this talk, I want to further underscore the mobility of mathematics itself -not just digital technologies and human bodies- and the potential for using dynamic geometry environment to produce new geometric concepts, new ways of thinking and moving that enable generalisation, hypothetical thinking and invariance.

Lunedì 27 marzo 2017
Ore 16:00, aula di Consiglio
seminario di Probabilità e Statistica Matematica
Massimo Campanino (Università di Bologna)
Recurrence properties for random walks on a two-dimensional random graph
In [1] a random walk on a bi-dimensional random graph was studied. This model had been previously introduced in the physical literature. and studied numerically. It is established in [1] that, in contrast with the corresponding periodic graph, this random walk is transient with probability one with respect to the random environment. Subsequently several papers appeared on related models ([3],[4],[5],[6]). The results of [1] have been used in [7] to study a model of corner percolation on Z2. In [2] transience was obtained on a more general random environment and a transition from recurrence to transience has been proved to occur. At the moment work is going on in collaboration with G. Bosi to study the problem on a honeycomb random graph.
[1] M. Campanino, D. Petritis. Random walks on randomly oriented lattices. Markov Process. Relat. Fields 9, 391-412 (2003).
[2] M. Campanino, D. Petritis. Type transition of simple random walks on randomly directed regular lattices, J. Appl. Prob. 51, 1065-1080 (2014).
[3] B. De Loynes. Marche aleatoire sur un di-graphe et frontière de Martin. C. R. Acad. Sci. Paris 350, 87-90 (2012).
[4] A. Devuldier, F. Pene. Random walk in random environment in a two-dimensional stratified medium with orientation. Electron. J. Prob. 18, no. 18 (2013).
[5] Guillotin-Plantard, A, Le Ny. A functional limit theorem for a 2D-random walk with dependent marginals. Electron. Commun. Prob. 13, 337-351 (2008).
[6] Guillotin-Plantard, A, Le Ny. Transient random walks on 2D-oriented lattice. Theory Prob. Appl. 52, 699-711 (2008).
[7] G. Pete. Corner percolation on Z2 and the square root of 17. Ann. Prob. 36, 1711-1747 (2008).

Martedì 28 marzo 2017
Ore 14:30, aula Dal Passo, Università di Roma Tor Vergata
seminario di Equazioni Differenziali
Graziano Crasta (Sapienza Università di Roma)
Some boundary value problems related to the infinity Laplace operator
We discuss some recent results related to the homogeneous Dirichlet problem for the infinity Laplace equation with constant source in a bounded domain. We characterize the geometry of domains for which an overdetermined problem admits a viscosity solution. An essential tool is a regularity result for viscosity solutions in convex domains, obtained by the convex envelope method introduced by Alvarez, Lasry and Lions. Based on joint works with Ilaria Fragalà (Politecnico di Milano).

Martedì 28 marzo 2017
Ore 14:30, aula 311, Università di Roma Tre, l.go san L. Murialdo 1
seminario di Fisica Matematica
Rafael Greenblatt
Singular behavior of the Lyapunov exponent of a product of random 2x2 matrices
We consider a certain infinite product of random 2x2 matrices appearing in the exact solution of some 1 and 1+1 dimensional disordered models in statistical mechanics, which depends on a deterministic real parameter ε and a random real parameter with distribution μ. For a large class of μ, we prove a prediction by B. Derrida and H.J. Hillhorst (1983) that the Lyapunov exponent behaves like Cε when ε tends to 0, where α∈(0,1) is determined by μ. The proof is made possible by a contractivity argument which makes it possible to explicitly control the error involved in using an approximate stationary distribution similar to the original proposal, along with some refinements in the estimates obtained using that distribution. Joint work with G. Giacomin and G. Genovese.

Martedì 28 febbraio 2017
Ore 15:00, aula di Consiglio
seminario di Modellistica Differenziale Numerica
R. Ferretti (Roma Tre)
Alcuni risultati recenti sui metodi numerici di programmazione dinamica per sistemi ibridi
Negli ultimi vent'anni, il concetto di sistema ibrido ha fornito un solido quadro teorico per unificare una vasta classe di sistemi di controllo, in cui accanto alle azioni di controllo usuali, si utilizzano controlli in forma discreta, ad esempio tramite commutazioni tra dinamiche diverse, o spostamenti discontinui nello spazio di stato. Le equazioni della programmazione dinamica per una tale classi di sistemi prendono la forma di sistemi di Disequazioni Quasi-Variazionali. In questo seminario, esporrò alcuni lavori recenti che estendono al quadro ibrido risultati noti sulla approssimazione delle equazioni di Bellman. In particolare, si parlerà di convergenza e relativa stima a priori per gli schemi monotoni, di costruzione di un feedback quasi-ottimo e di metodi di accelerazione di tipo Howard. Infine, verranno presentati alcuni esempi di applicazione, tra cui il problema del route planning stocastico (scelta di una rotta ottima per imbarcazioni a vela).

Martedì 28 marzo 2017
Ore 17:15, aula di Consiglio
seminario di Fisica Matematica
Sebastiano Peotta (Aalto University)
Superfluidity and geometry of Bloch bands
Band structure theory and the BCS theory of superconductivity are two cornerstones of modern condensed matter physics. They have been used to explain many properties of crystalline solids and have found important practical applications. It is believed that the interplay between the atomic lattice and the attractive force between electrons, whose origin is still a matter of debate, is at the root of the phenomenon of high-Tc superconductivity. In weakly-coupled superconductors the effect of the lattice amounts to a simple renormalization of the electron mass and of the density of states. On the contrary, in high-Tc superconductors the coherence length is of the order of the lattice spacing and new phenomena may occur. An extreme example in this sense are 'flat bands', namely bands where the electron effective mass diverges. In this talk I will present our ongoing work on the problem of superconductivity and superfluidity in flat band systems with special emphasis on the transport properties. Naively one can expect that in a flat band, where the charge carriers are very heavy, transport is absent or at least strongly suppressed. However, we have recently shown that in the flat band limit the superfluid weight Ds is not controlled by the effective mass but rather by a geometric invariant of the band, the quantum metric, which in a sense measures the overlap between neighbouring lattice wave functions. The quantum metric is intimately related to a topological invariant, the Chern number, and as a consequence we obtain the inequality Ds≥|C| between superfluid weight and Chern number C. We show that this geometric effect is important in a number of lattice models of current interest for material science and ultracold gases.

Mercoledì 29 marzo 2017
Ore 15:00, aula di Consiglio
seminario di Algebra e Geometria
Edoardo Sernesi (Università di Roma Tre)
Su un problema di Mukai e Voisin
In alcuni loro lavori Mukai e Voisin hanno sollevato un problema riguardante le curve di Brill-Noether che si possono immergere in una superficie K3. Darò una panoramica su ciò che è noto, compresi alcuni risultati parziali ottenuti in collaborazione con A. Bruno.

Mercoledì 29 marzo 2017
Ore 17:00, aula III
seminari di Dipartimento Matematica, Scienza e Società
Claudio Procesi (Sapienza Università di Roma)
C'è unità nella Matematica?
Dalle proposte di Hilbert alla scuola Bourbakista alle idee di Godel ci sono stati vari tentativi di dare una struttura unificata alla Matematica. Queste poi si sono anche riflesse nel modo di insegnarla. Vorrei fare un po' il punto della situazione attuale, nell'epoca di Internet e dell'archivio elettronico (, mettendola in una prospettiva storica.

Giovedì 30 marzo 2017
Ore 14:00, aula 211, Università di Roma Tre, l.go san L. Murialdo 1
seminario di Geometria
Michael Tuite (National University of Ireland Galway)
Vertex operator algebras on Riemann surfaces
A Vertex Operator Algebra (VOA) is an algebraic system closely related to conformal field theory in physics. VOAs have a rich and well established connection with elliptic and modular functions through Zhu theory which describes the partition and correlation functions for a VOA on a torus. In this talk I will give an introduction to VOA theory and discuss higher genus Zhu theory and its relationship to the geometry of the Riemann surface.

Venerdì 31 marzo 2017
Ore 14:00, aula B
seminario Giovani Ricercatori
Luca Simi (Sapienza Università di Roma)
Che cos'è una DGLA? Un approccio astratto ai problemi di deformazione
Prendendo come modello le deformazioni di strutture complesse su varietà introduciamo la nozione di DGLA (Differential Graded Lie Algebra) e vediamo, più in astratto, come utilizzare questa struttura per problemi di deformazione in casi pi` generali.

Venerdì 31 marzo 2017
Ore 14:30, aula Dal Passo, Università di Roma Tor Vergata
seminario di Analisi Complessa
Laszlo Lempert (Purdue University)
Isometries in spaces of Kahler metrics
On a compact Kahler manifold the Kahler metrics in a given cohomology class form an infinite dimensional manifold, that carries a natural Riemannian metric. The talk will discuss existence, uniqueness, and other properties of isometries of these infinite dimensional Riemannian manifolds.

Venerdì 31 marzo 2017
Ore 16:00, aula Picone
seminario per insegnanti (Piano Lauree Scientifiche)
Luca Addiucci (LSS Francesco di Assisi), Eugenio Montefusco (Sapienza Università di Roma)
Giochi e Matematica: un punto di vista geometrico e probabilistico

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