Notiziario Scientifico

Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento 'G. Castelnuovo'
Sapienza Università di Roma

Settimana dal 29 maggio al 4 giugno 2017


Lunedì 29 maggio 2017
Ore 11:00, aula B
Incontro di lavoro su Calcolo delle Variazioni e Γ-convergenza/Working seminar on Calculus of Variations and Γ-convergence
Emanuela Radici (Università de L'Aquila)
Diffeomorphic approximation of planar elastic deformations
To study existence and regularity of solutions of some standard variational models in nonlinear elasticity, it is convenient to know whether it is possible to approximate homeomorphisms u with diffeomorphisms u_n whose elastic energy is close to that of u. A big step in this direction would be to show the existence of an approximating sequence (un)n such that un converges to u and, at the same time, the inverse of un converges to the inverse of u in a suitable sense. We briefly introduce hyperelasticity and the pure-displacement boundary problem, then we discuss the approximation of planar homeomorphisms in the Sobolev, bi-Sobolev and BV (actually bi-BV) settings. This is a joint work with Aldo Pratelli (FAU Erlangen-N urnberg).


Lunedì 29 maggio 2017
Ore 14:30, aula di Consiglio
seminario di Analisi Matematica
Lucio Mari (Scuola Normale di Pisa)
A survey on the spectrum of Riemannian manifolds and their minimal submanifolds
In this talk, I will describe some classical and recent results about the spectrum of the Laplace-Beltrami operator on Riemannian manifolds, focusing on noncompact ones. After an overview of the interplay between curvature and spectrum in the intrinsic case, I will then consider minimal immersions Mm→Nn in Euclidean or hyperbolic space, and show some new criteria to ensure that the Laplace-Beltrami operator of M has purely discrete (respectively, purely essential) spectrum, addressing a question posed by S.T. Yau. The geometric conditions involve the Hausdorff dimension of the limit set of φ and the behaviour at infinity of the density function Θ(r)=vol(M∩Brn)/vol(Brm) , where Brn and Brm are geodesic balls of radius r in Nn and Mm, respectively. This is based on joint works with G. Pacelli Bessa, L.P. Jorge, J.F. Montenegro, B.P. Lima, F.B. Vieira.


Lunedì 29 maggio 2017
Ore 14:30, aula Dal Passo, Università di Roma Tor Vergata
seminario
Luigi Lombardi (Stony Brook)
Un teorema di decomposizione per le immagini dirette di fibrati pluricanonici su varietà abeliane
In questo seminario illustrerò il fatto che le immagini dirette di fibrati pluricanonici via un morfismo da una varietà complessa liscia e proiettiva ad una varietà abeliana si decompongono in somme dirette di pullbacks di fasci ampi. Inoltre discuterò la struttura dei loro luoghi di non annullamento, estendendo vari risultati validi nel caso di immagini dirette di fibrati canonici. Infine enuncerò un'applicazione riguardo alla generazione globale di sistemi pluricanonici su varietà con singolarità canoniche. Il seminario è basato su un recente lavoro in collaborazione con M. Popa e Ch. Schnell.


Lunedì 29 maggio 2017
Ore 15:00, aula Picone
seminario
Mario Marietti (Università Politecnica delle Marche)
The Combinatorial Invariance Conjecture for parabolic Kazhdan-Lusztig polynomials
The Dyer-Lusztig Combinatorial Invariance Conjecture states that a Kazhdan-Lusztig polynomial is determined by the underlying poset structure. We discuss the problem of combinatorial invariance in the parabolic setting.


Lunedì 29 maggio 2017
Ore 16:30, aula Picone
seminario
Luca Giorgetti (Università di Roma Tor Vergata)
Modular Tensor Categories in Conformal Field Theory and their classification problem
MTCs are finite braided tensor categories where the braiding is non-degenerate, i.e., maximally non-symmetric. They owe their name to the well-known fact that this non-degeneracy is actually equivalent to the appearance of representations of the modular group PSL(2,Z) by means of certain canonically defined matrices S, T (also called modular data). I will explain their relevance in physics (more precisely, in models of chiral CFT) and comment on a trace formula for self-braidings by means of modular data, which can be used in the classification problem of MTCs.


Martedì 30 maggio 2017
Ore 11:30, aula B
seminario Giovani Ricercatori
Giacomo Cherubini (Universität Bonn)
Teoria dei numeri e analisi armonica su spazi iperbolici
Il seminario è un'introduzione a come studiare alcuni problemi di teoria dei numeri utilizzando metodi di teoria spettrale di forme automorfe (analisi armonica non-abeliana). Esempi sono il problema del cerchio di Gauss (iperbolico), la cardinalità del numero di classe, somme esponenziali e di Kloosterman. I metodi principali sono le formule di traccia di Selberg e Kuznetsov.


Martedì 30 maggio 2017
Ore 14:00, aula 20, Università di Roma Tor Vergata
seminario di Geometria Algebrica
Thomas Dedieu (Università di Roma Tor Vergata)
Un teorema di decomposizione per le immagini dirette di fibrati pluricanonici su varietà abeliane
In questo seminario illustrerò il fatto che le immagini dirette di fibrati pluricanonici via un morfismo da una varietà complessa liscia e proiettiva ad una varietà abeliana si decompongono in somme dirette di pullbacks di fasci ampi. Inoltre discuterò la struttura dei loro luoghi di non annullamento, estendendo vari risultati validi nel caso di immagini dirette di fibrati canonici. Infine enuncerò un'applicazione riguardo alla generazione globale di sistemi pluricanonici su varietà con singolarità canoniche. Il seminario è basato su un recente lavoro in collaborazione con M. Popa e Ch. Schnell.


Martedì 30 maggio 2017
Ore 14:30, aula Dal Passo, Università di Roma Tor Vergata
colloquium di Dipartimento
Giuseppe Savaré (Università di Pavia)
A metric approach to diffusion and curvature via optimal transport
Lower Ricci curvature bounds play a crucial role in many geometric and functional inequalities. In addition to the direct characterization in terms of the curvature tensor in Riemannian geometry, two other important approaches have been introduced to capture the analytic properties of the Ricci curvature: a first one, due to Bakry-Emery, is based on the notion of Gamma-calculus and is strictly related to the behaviour of the Heat flow. A second, more recent, approch have been proposed by Lott-Villani and Sturm: it involves the geometric properties of optimal transport and Entropy functionals. We will present the basic ideas behind the two viewpoints in a simple Euclidean setting, and we will show how the metric-variational theory of gradient flows provides a key point to prove their equivalence, leading to a beautiful and rich theory in general metric-measure spaces.


Mercoledì 31 maggio 2017
Ore 14:30, aula 211, Università di Roma Tre, largo san L. Murialdo 1
seminario di Fisica Matematica
Elena Pulvirenti (University of Leiden)
Metastability for the Widom-Rowlinson model
In this talk I will discuss the Widom-Rowlinson model on a finitevtwo-dimensional box subject to a stochastic dynamics in which particles are randomly created and annihilated inside the box according to an infinite reservoir with a given chemical potential. The particles are viewed as points carrying disks and the energy of a particle configuration is the volume of the union of the disks minus the sum of the volumes of the disks. Consequently, the interaction between the particles is attractive. We are interested in the metastable behaviour of the system at low temperature when the chemical potential is supercritical. In particular, we start with the empty box and are interested in the first time when the box is fully covered by disks. In order to achieve the transition from empty to full, the system needs to create a sufficiently large droplet, called critical droplet, which triggers the crossover. We compute the distribution of the crossover time, identify the size and the shape of the critical droplet, and investigate how the system behaves on its way from empty to full. This is a joint work in progress with F. den Hollander, S. Jansen, R. Kotecky.



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