Notiziario Scientifico
a cura del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma
Settimana dal 05-02-2024 al 11-02-2024
Lunedì 05 febbraio 2024
Ore 11:00, Aula "Robert Dal Passo", Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"
Corso di Dottorato
Kirill Zainoulline (University of Ottawa)
Algebraic Cycles and Flag Varieties (Lecture 2)
This course is a general introduction to the theory of algebraic cycles and motives of twisted flag varieties. We first recall basic concepts related to root systems and combinatorics of Coxeter groups, classification of linear algebraic groups and the associated projective homogeneous varieties. We then discuss twisted flag varieties -- our main object of study, e.g., generalized Severi-Brauer varieties, anisotropic quadrics, versal flag varieties. As the next step, we introduce their Chow groups, and the associated category of Grothendieck-Chow motives. We provide several classical examples of motivic decompositions of twisted flag varieties. At the end of our course, we intend to demonstrate how a modern Schubert calculus technique (e.g. nil-Hecke modules) can be applied to obtain new/different proofs of motivic decompositions. Link to the class webpage: http://kirillmath.ca/acfv/
Lunedì 05 febbraio 2024
Ore 14:30, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Analisi Matematica
Daniele Bartolucci (Tor Vergata)
Sharp estimates, uniqueness and spikes condensation for superlinear free boundary problems arising in plasma physics
We report about a series of results concerning Grad-Shafranov type equations, which in dimension N=2 describe the equilibrium configurations of a plasma in a Tokamak. In this case we obtain a sharp superlinear generalization of the result of Temam (1977) about the linear case. As a consequence we deduce the first general uniqueness result for superlinear free boundary problems arising in plasma physics. In dimension \(N\geq 3\) the uniqueness result is new but far from sharp, motivating the analysis of a spikes condensation-quantization phenomenon for superlinear and subcritical Grad-Shafranov type free boundary problems, implying among other things a converse of the results about spikes condensation in Flucher-Wei (1998) and Wei (2001). In fact our result plays for these problems essentially the same role as the Brezis-Merle (1993) concentration-compactness theory does for Liouville-type equations. However, because of subcriticality, the Grad-Shafranov spikes condensation phenomenon is due to a sort of infinite mass limit. This is part of a joint research project with A. Jevnikar (Udine) This seminar is part of the activities of the Excellence Department Project CUP B83C23001390001 and it is funded by the European Union – Next Generation EU.
Per informazioni, rivolgersi a: azahara.delatorrepedraza@uniroma1.it
Martedì 06 febbraio 2024
Ore 11:00, Aula "Roberta Dal Passo", Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"
Corso di dottorato
Kirill Zainoulline (University of Ottawa)
Algebraic Cycles and Flag Varieties (Lecture 3)
Link to the class webpage: http://kirillmath.ca/acfv/
Martedì 06 febbraio 2024
Ore 14:00, Aula E, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Corso di Dottorato
Alessandro Teta (Sapienza Università di Roma)
Elementi di storia della meccanica quantistica (I)
Martedì 06 febbraio 2024
Ore 14:30, aula D'Antoni, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
seminario di Geometria
Roberto Vacca (Università di Roma Tor Vergata)
Some examples of Ulrich sheaves
In this talk we will introduce Ulrich sheaves on projective algebraic varieties. The corresponding notion for modules over rings originated from the work of Ulrich, but only after a paper by Eisenbud and Schreyer its geometric side received many attention due to the connection with determinantal and Pfaffian representations of (Chow forms of) varieties. The main questions are existence of such sheaves and, if so, their minimal rank. Positive answer to the first question is known for curves, surfaces (up to change of polarization), Veronese varieties, Segre varieties and complete intersections. Outside those examples, very few is known in dimension at least 3; therefore we will focus on Fano 3-folds.
Per informazioni, rivolgersi a: guidomaria.lido@gmail.com
Martedì 06 febbraio 2024
Ore 16:00, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma "Tor Vergata"
Seminario di Equazioni Differenziali
Margherita Nolasco (Università degli Studi dell'Aquila)
Microcanonical phase transitions for the vortex system
We consider the Microcanonical Variational Principle for the vortex system in a bounded domain. In particular, we are interested in the thermodynamic properties of the system in domains of second kind, i.e. for which the equivalence of ensembles does not hold. For connected domains close to the union of disconnected disks (dumbbell domains), we show that the system may exhibit first-order phase transitions, while the entropy is convex for large energy (joint work with Dario Benedetto and Emanuele Caglioti). Note: This talk is part of the activity of the MIUR Department of Excellent Project MatMod@TOV
Per informazioni, rivolgersi a: sorrentino@mat.uniroma2.it
Mercoledì 07 febbraio 2024
Ore 14:30, Aula M4 (nuovo blocco aule), Dipartimento di Matematica e Fisica, Università degli Studi Roma Tre
Seminario di Analisi Matematica
Giusi Vaira (Università degli Studi di Bari "Aldo Moro")
An overview on nonlinear Schrödinger systems
In this talk I will present some recent existence results on nonlinear Schrödinger type systems in a weak fully attractive or repulsive regime in presence of an external trapping potential with subcritical or critical growth
Per informazioni, rivolgersi a: luca.battaglia@uniroma3.it
Giovedì 08 febbraio 2024
Aula Picone, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Workshop organizzato dal gruppo UMI DIGIMATH
Il ruolo delle tecnologie digitali a supporto della didattica della matematica: esperienze di buone pratiche a livello universitario
Programma
- 10:00 – 10:30 Introduzione
- 10:30 – 11:30 Sezione 1
- Albano G. (UNISA), Mariotti M.A. (UNISI), Pierri A. (U. G. Fortunato) Quale matematica all'università? Un dispositivo metodologico per favorire la transizione scuola-università.
- Brunetto D. e Conti M. (POLIMI) Attivare i processi metacognitivi con l’intelligenza artificiale generativa
- Cusi A. (Sapienza) e Telloni A.I. (UNIMC) Le riflessioni di studenti universitari sull'uso di risorse digitali come strumenti di meta-scaffolding nell'ambito di attività di problem solving matematico
- 11:30 – 12:30 Sezione 2
- Colajanni G. (UNICT) L'uso delle tecnologie digitali nei corsi di Ricerca Operativa
- Lepellere M.A. (UNIUD) GeoGebra applets to improve engineering students to manage multivariable integrals
- Taranto E. (UNIKORE) Progettazione e fruizione di grafi di apprendimento tramite il sistema ASYMPTOTE
- 12:30 – 14:00 Pausa pranzo
- 14:00 – 15:00 Sezione 3
- Dello Iacono U. (UNICAMPANIA) e George Santi (UNIPV) Esempi di joint labour in ambiente Moodle attraverso il plugin Quick chat
- Montone A. (UNIBA), Mariotti M.A. (UNISI), Fiorentino M.G. (UNIBA) A learning experience in and from practice: Meta-Discussion on a Pedagogical model
- Valente A., Defranceschi A., Leonardi G., Bonacini M. e Gaio A. (UNITN) UniTn - progetto MatBase
- Rizzo O.G. (UNIMI) Se costruisci un ambiente digitale ricco di contenuti per i tuoi studenti, essi verranno, giusto?
- 15:00 – 16:15 Sezione 4
- Albano G. (UNISA), Telloni A.I. (UNIMC) Quiz come strumento versatile per la valutazione formativa e sommativa
- Barana A., Fissore C., Marchisio Conte M., Roman F., Sacchet M. (UNITO) Enhancing Conceptual Understanding of Ordinary Differential Equations through Automatic Formative Assessment
- Brunetto D. (POLIMI), Pacelli T. (UNINA), Pierri A. (U. G. Fortunato) La valutazione formativa in matematica: utilizzo di risorse digitali per promuovere l'apprendimento autoregolato
- 16:15 – 16:30 Pausa
- 16:30 – 18:00 Assemblea del gruppo DIGiMATH
Giovedì 08 febbraio 2024
Ore 14:00, Aula E, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Corso di Dottorato
Alessandro Teta (Sapienza Università di Roma)
Elementi di storia della meccanica quantistica (II)
Giovedì 08 febbraio 2024
Ore 14:30, Aula 1B1, RM002, Via A.Scarpa 16, Dipartimento SBAI, Sapienza Università di Roma
Seminario "PDE a tutto SBAI"
Delia Schiera (Instituto Superior Técnico, Lisbona (PT))
Maximum principles and related problems for a class of nonlocal extremal operators
I will consider a class of degenerate nonlinear operators that are extremal among operators with one dimensional fractional diffusion and that approximate the so-called truncated Laplacians. I will show some properties of these operators, emphasizing the differences both with the local equivalent operators and with more standard nonlocal operators such as the fractional Laplacian. In particular, continuity properties, validity of comparison and maximum principles, and their relation with principal eigenvalues, will be presented. Joint work with Isabeau Birindelli and Giulio Galise.
Per informazioni, rivolgersi a: massimo.grossi@uniroma1.it
Giovedì 08 febbraio 2024
Ore 15:00, Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
Seminario di probabilità RoMaDS
Lorenzo Dello Schiavo (Institute of Science and Technology Austria)
Conformally invariant random fields, quantum Liouville measures, and random Paneitz operators on Riemannian manifolds of even dimension
On large classes of closed even-dimensional Riemannian manifolds M, we construct and study the Copolyharmonic Gaussian Field, i.e. a conformally invariant log-correlated Gaussian field of distributions on M. This random field is defined as the unique centered Gaussian field with covariance kernel given as the resolvent kernel of Graham—Jenne—Mason—Sparling (GJMS) operators of maximal order. The corresponding Gaussian Multiplicative Chaos is a generalization to the 2m-dimensional case of the celebrated Liouville Quantum Gravity measure in dimension two. We study the associated Liouville Brownian motion and random GJMS operator, the higher-dimensional analogues of the 2d Liouville Brownian Motion and of the random Laplacian. Finally, we study the Polyakov–Liouville measure on the space of distributions on M induced by the copolyharmonic Gaussian field, providing explicit conditions for its finiteness and computing the conformal anomaly. ( arXiv:2105.13925, joint work with Ronan Herry, Eva Kopfer, Karl-Theodor Sturm)
Per informazioni, rivolgersi a: salvi@mat.uniroma2.it
Giovedì 08 febbraio 2024
Ore 16:00, Aula 1B1, RM002, Via Scarpa 16, Dipartimento SBAI, Sapienza Università di Roma
Seminario di Analisi Geometrica
Bruno Colbois (Université de Neuchâtel (CH))
Bounds for Steklov eigenvalues of warped products
I will give sharp upper bounds for the Steklov eigenvalues of warped product between an interval [0, L] and a compact Riemannian manifold of dimension 2. I will also consider the case of revolution metrics on the ball of dimension n. In this situation, I will give sharp upper bound for the ratio of two consecutive eigenvalues, in the sense of a Payne-Polya-Weinberger inequality, and, in dimension 3, for the gap between two consecutive eigenvalues. These results are obtained in collaboration with Jade Brisson and Katie Gittins.
Per informazioni, rivolgersi a: luigi.provenzano@uniroma1.it
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