11.1.
Ancora su O(3) e i cambiamenti di base. Isometrie. Prodotto vettoriale.
11.2.
Prodotti scalari. Prodotti scalari definiti positivi. Spazi vettoriali metrici.
Lunghezza. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz. Disuguaglianza triangolare.
Angolo. Basi ortonormali. Ortogonalizzazione di Gram-Schmidt. Proiezione ortogonale.
Sottospazio ortogonale ad un sottospazio U. U ed il suo ortogonale danno una decomposizione in somma diretta di V.
11.3.
Definizione di autovalore, autovettore, autospazio (Sezione 13.1). Endomorfismi diagonalizzabili e basi
di autovettori (Sezione 13.1). Il polinomio caratteristico (Sezione 13.2). Esempi.

Esercizi.
Diciassettesimo compito a casa.
Soluzioni diciassettesimo compito a casa.

Referenze.
11.1.
Finire le seguenti note di Geometria Euclidea.
11.2.
Def. 11.3. Esem. 11.1 (con def. 11.1). Esempi 11.2, 11.6, 11.7. 11.8.
Def. 11.7, 11.9, Esem. 11.9, Prop. 11.2, Oss. 11.6, Def 11.10, 11.11,
Lemma 11.3, Def. 11.12 e 13, Prop. 11.4, Cor. 11.5, Teo. 11.6, Prop. 11.9,
Def. 11.14, Def. 11.15, Lemma 11.10, Prop. 11.11.
11.3.
Vedere le referenze date sopra.