We consider a continuous coercive Hamiltonian on the cotangent bundle of the compact connected manifold M which is convex in the momentum. We prove that the viscosity solutions uλ:M→R of the critic...
La classica teoria del potenziale tratta delle proprietà fini delle funzioni armoniche e delle soluzioni di equazioni ellittiche lineari. Negli ultimi anni si è sviluppata una teoria parallela, non li...
Il seminario riguarda l'equazione dei mezzi porosi su una classe di varietà Riemanniane complete non-compatte. Supponiamo sempre che la curvatura sezionale sia non-positiva, e che la curvatura di Ricc...
Si introduce un teorema astratto di esistenza di solitoni. Tale teorema viene applicato ad alcune equazioni: equazione di Schroedinger non lineare, equazione di Klein-Gordon non lineare, equazione di ...
Let (Xn+1,g+) be an (n+1)-dimensional asymptotically hyperbolic manifold with a conformal infinity (Mn,h). The fractional Yamabe problem addresses to solve Pγ[g+,h](u)=cun+2γn−2γ, u>0 on M whe...
I will describe recent results dealing with a nonlocal version of the De Giorgi conjecture on flatness of level sets for solutions of semi linear equ The first results obtained in this direction were ...
We consider the stochastic Burgers equation from a Lagrangian viewpoint. In other words, we study the dynamical behaviour of the energy minimisers which give the variational behaviour of the solution....
Building upon the Almgren's big regularity paper, Chang proved in the eighties that the singularities of area-minimizing integral 2-dimensional currents are isolated. His proof relies on a suitable im...
