We describe some recent work on the semiclassical limit of the linear Schrodinger equation. Under mild regularity assumptions on the potential U which include Born-Oppenheimer potential energy surface...
Given a vector homogeneous differential operator of order 1 A(D) acting on vector fields, I will answer to the question whether there is a Gagliardo--Nirenberg type estimate of the form ||u||_{L^{n/(n...
Diffusion MRI is a magnetic resonance imaging (MRI) method producing images of biological tissues weighted with the local characteristics of water diffusion. In our case we are concerned with neural a...
In this talk we shall present some qualitative results for solutions of the fully nonlinear elliptic Allen Cahn Equation; precisely we shall see that under specific conditions the solutions are one-di...
Lo Shape from Shading prospettico è il miglior modello esistente per la ricostruzione di superfici 3D a partire da una singola immagine 2D. Ciò nonostante, dimostreremo che il problema è ancora mal po...
We develop an approach to the construction of Lyapunov functions for the forward equation of a finite-state nonlinear Markov process. Nonlinear Markov processes can be obtained as a law of large numbe...
Dopo aver rivisto alcuni risultati di base e alcuni problemi aperti sul problema isoperimetrico nello spazio Euclideo con densità, discuteremo il caso modello di densità di tipo misto Euclideo-Gaussia...
Consideriamo problemi di Cauchy di tipo discontinuo; in particolare supponiamo che il campo vettoriale sia regolare a tratti e che le discontinuità si concentrino su un certo numero di varietà lisce. ...
We prove that any positive solution of \partial_t u-\Delta u+u^q=0 (q>1) in R^N \times (0,\infty) with singular initial trace (F,0), where F is a closed subset of R^N can be represented, up to two ...
In questo seminario studieremo la regolarità delle soluzioni di viscosità delle seguenti equazioni di Hamilton-Jacobi: ut+H(Dxu)=0 in RxRn. In particolare, assumendo che l'Hamiltoniano H sia regolar...
In last years, there has been some effort to get quantitative versions of the most classical spectral inequalities, namely the Faber-Krahn inequality for the first eigenvalue of the Dirichlet Laplacia...
L'equazione di Perona-Malik e' stata introdotta ormai vent'anni or sono nel contesto del trattamento d'immagini. Nella sua versione semplificata in dimensione uno si tratta di un'equazione parabolica ...
