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Uno schema semi-Lagrangiano per equazioni di Fokker-Planck non lineari e applicazioni

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Data e ora fine evento
Sede

Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Università Sapienza Roma

Aula
Sala di Consiglio
Speaker

Elisabetta Carlini, Dipartimento di Matematica, SAPIENZA Università di Roma

Nel seminario presenterò uno schema semi-Lagrangiano per equazioni non lineari di tipo Fokker-Planck. Lo schema è del primo ordine, conserva la non-negatività e l'integrale della massa, è esplicito e consente grandi passi in tempo. Per questo schema, che può essere applicato a problemi lineari e non lineari non locali, dimostrerò un risultato di convergenza che è valido in dimensione 1 per soluzioni deboli e in dimensione qualsiasi per soluzioni regolari. Presenterò anche alcune simulazioni per un problema lineare di tipo Lotka-Volterra e per un problema non lineare esplicito tipo modello di Hughes per la dinamica delle folle. Infine, illustrerò un' applicazione ad un problema non lineare implicito corrispondente ad un modello Mean Field Games. Lavoro in collaborazione con J.F. Silva.