Nel 2007 Choe-Ghomi and Ritoré hanno provato una disuguaglianza isoperimetrica che afferma che a parità di volume, il minimo del perimetro relativo di un insieme E fuori di un convesso C si realizza quando E è una mezza palla poggiata sul bordo di C. Da allora il la validità o meno di un  risultato analogo vale per il funzionale della capillarità è rimasto un problema aperto. Nel seminario presenterò un recente risultato, ottenuto in collaborazione con V. Julin e M. Morini, che dà una risposta affermativa nel caso fisicamente significativo di un cilindro convesso.