Si considera il problema di rimuovere una fissata quantita di materiale da una regione D nella maniera piu efficiente possibile. Per tener conto del fatto che non tutte le direzioni si percorrono con uguale facilita, si introduce in D una metrica convessa, eventualmente non simmetrica. Si vuole dare una descrizione esplicita del trasporto ottimale di massa e sara illustrata la stretta connessione tra questo problema e la risoluzione di un sistema di PDEs di tipo Monge-Kantorovich.