Si discutono due equazioni di evoluzione in dimensione uno ottenute come sistema gradiente di due funzionali non convessi, il funzionale di Perona-Malik e il funzionale a doppio pozzo. A causa della non convessita, le equazioni sono di tipo parabolico forward-backward. Per questo genere di problemi non sembra ancora essere del tutto chiaro se esista e eventualmente quale sia la piu ragionevole nozione di soluzione (anche locale), non appena il dato iniziale abbia derivata che assume valori sia nella zona convessa che nella zona concava dei funzionali. Si discute una nozione di soluzione per queste due equazioni, anche sulla base di alcuni esperimenti numerici ottenuti regolarizzando il problema, in particolare con un termine del quart’ordine.