Si presenterà una tecnica per la soluzione numerica delle equazioni del moto di fluidi comprimibili e incomprimibili che permette di preservare alcuni invarianti discreti del moto e di evitare la produzione di valori spuri di vorticità, utilizzando griglie di calcolo strutturate o griglie non strutturate sotto alcune ipotesi di regolarità. Tale metodo numerico utilizza una discretizzazione dei principali operatori differenziali per cui le note identità del calcolo differenziale sono valide anche a livello discreto (differenze finite mimetiche). Si presenteranno i risultati della tecnica sviluppata in vari casi test rappresentativi di regimi laminari, turbolenti e della dinamica atmosferica su scala geofisica, confrontandoli con quelli di tecniche più tradizionali. Si discuteranno infine i possibili sviluppi di tale tecnica ed alcuni problemi aperti relativi alla sua analisi teorica e alle sue possibili estensioni a griglie di calcolo arbitrarie.