A.MA.CA. Il seminario verte sulla questione di determinare i domini in coni che ammettono soluzioni di un problema sopradeterminato e, parallelamente, quella di studiare superfici con bordo a curvatura media costante in coni. Una caratterizzazione completa è stata ottenuta nel caso in cui il cono è convesso. Nella seconda parte del seminario discuterò il caso di coni non convessi presentando alcuni risultati recenti che dimostrano l'esistenza di domini o superfici non radiali soddisfacenti le proprietà di cui sopra. Tali risultati sono stati ottenuti studiando l'instabilità delle "soluzioni" radiali come punti stazionari dei corrispondenti funzionali che forniscono una formulazione variazionale dei due problemi.