Nel seminario presenterò un lavoro in collaborazione con A. Höring e Z. Xie nel quale studiamo la congettura del cono relativa per famiglie di varietà K-triviali con irregolarità nulla. Dopo aver introdotto e motivato la congettura e la sua versione relativa spiegherò le grandi linee della principale applicazione dei nostri risultati: la dimostrazione della congettura quando le fibre appartengono ad una delle famiglie note di varietà olomorfe simplettiche.