Abstract
Una struttura geometrica, o (G,X)-struttura, su uno spazio M consiste nel seguente dato: abbiamo un gruppo (di Lie) G che agisce transitivamente su uno spazio X e M è munito di un atlante di carte locali a valori in X con cambi di carta che sono restrizioni di trasformazioni in G. In questo contesto è naturale studiare problemi di esistenza e classificazione di strutture geometriche su un fissato spazio topologico. Un esempio classico è dato dall'esistenza di strutture iperboliche su una superficie chiusa di genere almeno 2 e dalla teoria di Teichmüller che studia lo spazio di deformazioni di tali metriche. In questo seminario presenterò degli esempi di problemi di esistenza e classificazione relativi a (G,X)-strutture che possono essere studiati tramite deformazioni di varietà iperboliche in altre geometrie (pseudo-iperbolica e proiettiva convessa).
I risultati che presento sono joint work con Filippo Mazzoli e Pierre-Louis Blayac rispettivamente.