Si considera il modello di Landau-de Gennes per i cristalli liquidi nematici e la sua discussione matematica in termini di Q-tensori, concentrandosi per lo più sul caso di nematici "soffici" per i quali i tensori hanno norma costante. Lo scopo del seminario è presentare in modo informale e il più possibile accessibile alcuni risultati rigorosi recenti, sia nella classe di configurazioni generali che in quella ristretta di configurazioni a simmetria assiale, ottenuti negli ultimi tre anni in collaborazione con Vincent Millot (Université Paris-Est Créteil) e Federico Dipasquale (Università di Verona) i quali mostrano l'emergere di strutture toroidali nelle configurazioni di energia minima. Da ultimo, se il tempo lo consente, si accennerà ad alcune direzioni di ricerca future e ad alcuni problemi matematici di interesse motivati dalle applicazioni.