Saranno esposti alcuni recentissimi risultati di esistenza per un modello variazionale che regola la crescita quasi statica di fratture in materiali elastici fragili. Questi risultati sono validi senza alcuna restrizione sulla dimensione o sulla topologia delle fratture. Il modello permette anche di considerare grandi deformazioni e carichi di volume e di superficie dipendenti dalla configurazione deformata.