Il titolo si riferisce al teorema di Cayley-Hamilton che esprime il fatto che una matrice n×n su un anello commutativo A soddisfa il suo polinomio caratteristico. La Teoria delle algebre di Cayley-Hamilton è una assiomatizzazione di questo fatto. Gli pseudocaratteri sono funzioni su un gruppo a valori in un anello commutativo che generalizzano i caratteri, appaiono in Teoria dei Numeri per studiare deformazioni di rappresentazioni. Un risultato recente su tali deformazioni potrebbe dare un esempio mancante nella teoria delle algebre di Cayley-Hamilton in caratteristica positiva.