Recentemente lo studio di alcune teorie fisiche (teoria elettrodebole di Glashow-Salam-Weinberg, teoria dei vortici di Chern-Simons) ha motivato l’analisi di una classe di equazioni ellittiche con nonlinearita esponen- ziale e dati singolari. Nelle applicazioni, e importante determinare stime a priori o, alternativamente, studiare i corrispondenti fenomeni di blow up. In questa direzione, illustreremo dei principi di compattezza–concentrazione per equazioni di tipo Liouville con dati misura.