In questo seminario presenterò alcuni risultati, ottenuti negli ultimi anni, riguardanti modelli variazionali per singolarità topologiche in due dimensioni e per flussi geometrici di tipo locale e nonlocale. Descriverò in particolare applicazioni alla teoria delle dislocazioni nei cristalli solidi e dei vortici nei superconduttori e nei cristalli liquidi, ai policristalli e alla loro evoluzione.