In questo seminario discuteremo problemi numerici relativi alla soluzione di equazioni alle derivate parziali (EDP) che sorgono nell'analisi d'immagini. In vari ambiti sono stati applicati con successo modelli basati su EDP, ad esempio nela riduzione del rumore e nel restauro delle immagini preservando i contorni e nella segmentazione. In particolare, presenteremo un nuovo metodo cascadic multiresolution che utilizza un algoritmo di tipo gradiente coniugato come schema base iterativo per il restauro d'immagini. Consideriamo operatori di prolungamento che conservono i contorni basati su EDP definite dal modello Perona-Malik e da modelli di tipo variazione totale.