A.MA.CA. Si inizia ricordando come il teorema di Lax-Milgram risulta un semplice e basico strumento per risolvere (in forma debole) il problema di Dirichlet L(u)=f(x), dove L è un operatore differenziale ellittico del secondo ordine in forma di divergenza e f(x) è una funzione in Lm, m=2N/N+2; poi si passa ai risultati dei casi m>2N/N+2 e 1≤m<2N/N+2. Mentre per il problema di Dirichlet lineare [*] L(u)+E(x)∇u=f(x) e per il suo problema duale non sempre è possibile utilizzare Lax-Milgram: nel seminario sono presentati vari approcci all'esistenza (anche in dipendenza da m), i quali poi portano a vari risultati che si sintetizzano nella frase "vale la teoria di Calderon-Zygmund-Stampacchia". Il punto di partenza, che può sorprendere, è l'approssimazione del problema lineare [*] con problemi non lineari. Non ci sarà certamente tempo per discutere la versione non lineare di [*] o del caso parabolico.