Presenteremo una panoramica di metodi numerici per il calcolo della Hamiltoniana effettiva. Il primo approccio discretizza direttamente il cosiddetto problema cella; in particolare verranno prese in considerazione due sue differenti regolarizzazioni. Il secondo approccio sfrutta una formula di rappresentazione di tipo min-max, di cui presenteremo sia una sua discretizzazione diretta che una sua regolarizzazione. Infine, compareremo tali metodi in termini di accuratezza, velocità di convergenza e costo computazionale e vedremo un implementazione di tipo ibrido.