Si analizzeranno le diverse caratteristiche e gli stati di equilibrio di alcuni recenti modelli differenziali per la crescita di pile di sabbia su di un supporto piano, completamente o solo parzialmente aperto. In quest'ultimo caso la presenza di pareti genera delle singolarita' che dal bordo si propagano all'inteno. Per il modello a due strati di Hadeler e Kuttler si mostrera' uno schema numerico alle differenze finite, e la sua applicazione a diversi esempi concreti.