Nella seconda lezione tratteremo in dettaglio il caso delle superfici K3, che permette di illustrare molti degli ingredienti che intervengono spesso nello studio della congettura: geometria iperbolica, geometria di alcune sottovarietà speciali, teoria di Hodge e applicazione dei periodi. Il corso è accessibile a persone aventi soltanto conoscenze di base in geometria algebrica.