C’e’ in Fisica un’apparente contraddizione. Da una parte ci si aspetta che i sistemi fisici esibiscano comportamenti temporalmente reversibili, in accordo alle leggi del moto. Dall’altra i comportamenti termodinamici sono irreversibili perché conducono tali sistemi all’equilibrio termico. Nel 1872 L. Boltzmann suggerì’ (sorprendentemente) una soluzione, necessariamente parziale, a questo problema. In questo seminario cercherò’ di discutere alcuni degli aspetti matematici e concettuali ad esso relativi.