Tra le varie tecniche di riduzione di modello note in letteratura, la Proper Generalized Decomposition (PGD) si propone come un metodo particolarmente adatto per l’approssimazione di problemi differenziali parametrici. A differenza di tecniche di riduzione di modello più note come le basi ridotte, la PGD costruisce un’approssimazione per la soluzione di tali problemi senza alcuna necessità di avere una conoscenza a priori, seppur parziale, della soluzione. L’idea alla base della PGD è quella di trattare eventuali parametri di interesse per il problema in esame come variabili indipendenti addizionali. Il conseguente aumento della dimensionalità del problema viene gestita da un punto di vista formale con una classica separazione delle variabili, da un punto di vista computazionale tramite un algoritmo di tipo alternating direction, che consente di gestire separatamente la dipendenza della soluzione da ciascuna variabile indipendente. Questo artificio porta la complessità computazionale di tipo esponenziale rispetto alla dimensione del problema, tipica, ad esempio, di un approccio standard agli elementi finiti, a scalare linearmente, con un conseguente guadagno non trascurabile sui tempi di calcolo. In questo talk, dopo aver introdotto la PGD nella sua versione più generica ed averla applicata a casi test benchmark in cui i parametri possono avere una diversa natura, utilizziamo la PGD per l’approssimazione di un problema inverso noto in letteratura come Inverse Conductivity (ICT) Problem nell’ambito della modellazione dell’elettrofisiologia cardiaca. In particolare, dopo aver descritto il modello monodomain di riferimento per la polarizzazione alla macro-scala delle cellule del tessuto cardiaco, vengono stimati i parametri di diffusione del potenziale elettrico tramite la soluzione parametrica PGD, minimizzando un certo funzionale di costo. Questo lavoro è stato svolto in collaborazione con Simona Perotto, MOX-Politecnico di Milano, e Alessandro Veneziani, Emory University, Atlanta, GA, USA.