Negli ultimi anni sono disponibili dati provenienti da valutazioni su larga scala di conoscenze e competenze degli studenti. È opportuno integrare i risultati e le evidenze che emergono da tali valutazioni con costrutti tipici della ricerca in didattica della matematica. Questo approccio permette di quantificare in modo attendibile e di precisare fenomeni noti dalla ricerca. Si riescono a mettere in luce anche fenomeni non conosciuti prima, ad esempio l’effetto “età della Terra”. In generale, le valutazioni su larga scala danno un contributo quantitativo, tramite curve caratteristiche e strumenti statistici, a vari aspetti della didattica della matematica che è spesso dominata da paradigmi di tipo qualitativo. In questo seminario si propone un'analisi degli errori ricorrenti legati, per esempio, al concetto di pendenza nei diversi gradi scolastici, dalla secondaria di primo grado all'inizio dell'università. Questa analisi risulta utile anche a chi predispone le domande dei test standardizzati per costruire situazioni che permettano una comprensione più fine delle difficoltà.