Le dislocazioni sono uno dei difetti piu' comuni dei solidi cristallini e la loro presenza influenza il comportamento dei materiali in svariati modi. Per esempio, nell'elettronica dei semiconduttori le dislocazioni giocano un ruolo cruciale nello sviluppo di etero-strutture sottili, ottenute dalla combinazione di due o piu' materiali cristallini. Difatti, un mismatch troppo grande fra le strutture cristalline utilizzate puo' dar luogo alla formazione di dislocazioni all'interfaccia fra le diverse componenti. Nel seminario presenteremo una giustificazione matematica rigorosa della formazione di dislocationi nelle "nanowires heterostructures", ovvero eterostrutture sottili sviluppate longitudinalmente. Vedremo come, per un dato mismatch, l'energia del sistema favorisca la formazione di dislocazioni alle deformazioni elastiche quando il raggio della sezione del materiale e' sufficientemente grande. L'analisi e' presentata sia nel setting continuo che discreto.