In questo seminario presenteremo in un'unica formulazione matematica due modelli di riflessione per la risoluzione del problema di Shape-from-Shading nel caso di superfici non Lambertiane (il modello proposto da Oren e Nayar e quello introdotto da Phong) e li confronteremo con il modello classico Lambertiano, sotto l'ipotesi di proiezione ortografica. Questi modelli sono stati proposti da autori appartenenti ad ambiti diversi col fine di prendere in considerazione superfici più realistiche come quelle rugose o con caratteristiche speculari, ma mancava una formulazione matematica coerente. Il vantaggio di utilizzare una formulazione matematica unificata è la possibilità di adattare facilmente un singolo modello differenziale a diverse situazioni, modificando solo alcuni parametri. Vedremo nel corso del seminario come si derivano le equazioni di Hamilton-Jacobi associate a tali modelli nei diversi casi, dipendenti dalla posizione della sorgente di luce e/o dalla posizione dell'osservatore. Questi casi si riconducono tutti ad un problema generale scritto in forma di punto fisso. Vedremo come l'approssimazione numerica semi-Lagrangiana che proponiamo è valida per il modello generale e può essere facilmente adattata ai casi particolari. Enunceremo e dimostreremo anche le proprietà dell'operatore discreto, proprietà che garantiscono la convergenza del modello discreto al modello continuo. Infine, confronteremo le prestazioni numeriche dei vari modelli su una serie di immagini sintetiche e reali. Successivamente, verrà data una breve presentazione di un modello di Shape-from-Shading prospettico generalizzato, basato sul modello di riflessione di Oren-Nayar. Questo modello, a differenza della gran parte dei modelli noti in letteratura, considera l'ipotesi più generale e realistica in cui la sorgente di luce e la macchina fotografica non si trovino nello stesso punto (si pensi ad esempio al flash di una macchina fotografica o ad un endoscopio).