Nel seminario saranno presentati alcuni risultati riguardanti i sistemi interagenti ed in particolare il modello di Ising. I modelli interagenti saranno studiati sia dal punto di vista delle misure di equilibrio sia dal punto di vista dei processi stocastici e della simulazione perfetta. Nel campo delle misure d’equilibrio le tecniche di percolazione permettono di dare condizioni sufficienti per l’unicità/non-unicità della misura. Nell'ambito dei processi stocastici Markoviani l’approccio tramite la percolazione fornisce stime sul Gap-Spettale e soprattutto l’esistenza e la costruzione di algoritmi di simulazione perfetta per sistemi a memoria infinita o interazioni a lungo raggio.