Martedì 29 Aprile, ore 13:45 - 14:45, Aula di Consiglio

Speaker: Gabriele Mondello

Titolo: Sulla dimensione coomologica dello spazio dei moduli delle superfici di Riemann.

Abstract: Lo spazio dei moduli M_g delle superfici di Riemann di genere g>1 è (a meno di un rivestimento finito étale) una varietà complessa, quindi ha senso considerare la sua coomologia di de Rham e la sua coomologia di Dolbeault.
In particolare ci si può chiedere quale sia la sua dimensione coomologica (di de Rham o di Dolbeault), ovvero il grado massimo per cui un qualche gruppo di coomologia non si annulli. La dimensione coomologica di de Rham è stata calcolata negli anni '80 da Harer. Alcuni fatti suggeriscono che la dimensione coomologica di Dolbeault debba essere la minima possibile, ovvero g-2.
In questo seminario descriverò l'idea della dimostrazione del seguente risultato parziale (certamente non ottimale): la dimensione coomologica di Dolbeault di M_g è al più 2g-2.