1.1.
Forme bilineari. Simmetriche e antisimmetriche. Esempi.
Matrice associata ad una forma bilineare in una fissata base.
Ripasso notazione del Sernesi per la matrice associata ad un'applicazione lineare una volta fissata una base in partenza e una in arrivo.
Matrice del cambiamento di base. Matrici congruenti.

1.2. + 1.3
Rango di una forma bilineare. Forme bilineari non-degeneri. Forme bilineari simmetriche e forme quadratiche. Diagonalizzazione.

1.3.
Consequenze della diagonalizzazione quando il campo e' algebricamente chiuso.
Teorema di Sylvester. Teorema spettrale e teorema di Sylvester come suo corollario.

Esercizi.
Risolvere il primo compito a casa (3/10/2014).

Referenze.
Sernesi, seconda edizione. Sezion1 15 e 16 fino a pag 226 inclusa.
Per le notazioni del Sernesi: Sezione 12.
Potete anche consultare le seguenti note, riassuntive del materiale in Sernesi,
e che vogliono chiarire, in aggiunta, le varie dizioni per la matrice del cambiamento di base:
Appunti sulle notazioni di Sernesi
Per la parte sul teorema spettrale potete consultare le seguenti note:
Note sul Teorema Spettrale.
Per il teorema di Sylvester tramite il teorema spettrale potete consultare le seguenti note:
Appunti sulla diagonalizzazione delle forme bilineari simmetriche .