PROGRAMMA DI MASSIMA Operatori lineari e limitati sullo spazio di Hilbert, C* Algebre ed algebre di von Neumann; struttura delle C* Algebre commutative, Teorema Spettrale; struttura delle Algebre di von Neumann commutative sugli spazi separabili. Teoremi di densita' di von Neumann e di Kaplanski; preduale e operatori tracciabili. Stati e rappresentazioni di una C* Algebra, Algebra di von Neumann inviluppante. Esempi di C* Algebre. Operatori lineari non limitati hermitiani ed criteri di esistenza delle estensioni autoaggiuntie; risoluzione spettrale degli operatori a.a., calcolo funzionale, Teoremi di Stone e di Nelson, cenni sulle rappresentazioni unitarie fortemente continue di gruppi localmente compatti e loro risoluzione spettrale nel caso commutativo.