Mappe-baricentro e teoremi di finitezza e di compattezza "alla Gromov" - Richiami di Geometria Riemanniana ; - Teoremi di confronto di Rauch, di Bishop e di Alexandrov-Toponogov; - Introduzione ai baricentri : caso euclideo, casi simmetrici e caso generale; - Paragone di volumi senza ipotesi di curvatura; - Come mostrare che due varietà sono diffeomorfee? - Teoremi di finitezza; - Teoremi di compatezza.