PROGRAMMA DI MASSIMA

 
 I. Richiami di alcuni risultati sulle Algebre di Operatori.
 
 Algebre C* ed Algebre di von Neumann. Struttura delle algebre commutative.
 Stati e rappresentazioni, rappresentazioni irriducibili. Teoremi di
 densità di von Neumann e Kaplanski.  Algebra di von Neumann inviluppante
 di una C* algebra.
 
 II. Cenni sui fondamenti storici e sperimentali.
 
 III. Teorie Quantistiche.
 
 La formulazione C* della Meccanica Quantistica. Settori di superselezione.
 Simmetrie. Cenni sui Teoremi di Wigner e Bargmann. Regole di 
 superselezione geometriche.
 
 Invarianza relativistica e rappresentazioni covarianti. Condizione
 spettrale. Particelle elementari secondo Wigner. Univalenza.
 
 Sistemi canonici con un numero finito di gradi di libertà, regole
 canoniche di commutazione di Heisenberg, teoremi di unicità di Dirac -
 Dixmier e di von Neumann per la rappresentazione di Schroedinger.
 
 Seconda quantizzazione. Sistemi con infiniti gradi di libertà, regole
 canoniche di commutazione e di anticommutazione, rappresentazione di Fock
 e sue caratterizzazioni, rappresentazioni irriducibili inequivalenti.
 
 Campi liberi, Teorema di Pauli sulla connessione tra Spin e Statistica.
 Algebre locali, postulato di Località. Cenni sulla Formulazione Algebrica
 della Teoria dei Campi.
 
 Inizio Lezioni: Appena concluse le prove di Ammissione al Dottorato di
 Ricerca in Matematica (Ottobre 2012?).
 
 Prerequisiti:
 

 Fondamenti elementari dell'Analisi Funzionale.
 Il corso è accessibile anche agli studenti della Laurea Specialistica, pur
 non facendo parte del programma di studi.
 
 Riferimenti essenziali:
 
 P.A.M. Dirac: Meccanica Quantistica.
 John von Neumann: Fondamenti Matematici della Meccanica Quantistica.
 Rudolph Haag: Local Quantum Physics, Springer.