Equazioni alle derivate parziali ellittiche
Programma del corso
1) Introduzione alla soluzione di problemi ellittici: spazi di Hilbert e/o
minimizzazione di funzionali;
2) Problemi ellittici lineari: sommabilita' delle soluzioni (teoremi di
Stampacchia) per dati "regolari";
3) Problemi ellittici lineari con dati non "regolari": soluzioni per
dualita' e soluzioni per approssimazione;
4) Problemi ellittici lineari con dati misura: esistenza ed unicita' delle
soluzioni;
5) (breve) Introduzione alla capacita' e decomposizione di misure;
6) Problemi ellittici lineari con dati misura: soluzioni rinormalizzate;
7) Problemi ellittici non lineari con dati misura: problemi aperti (e
chiusi).