CORSO DI MECCANICA QUANTISTICA

DRM, a. a. 2018 - 2019, Primo semestre; 
inizio: 08 Gennaio 2019; termine: 08 Febbraio 2009.

Martedì, Mercoledì e Venerdì ore 12 - 14, Aula B
Dipartimento di Matematica

PROGRAMMA DI MASSIMA

I. Cenni sui fondamenti storici e sperimentali.

II. Teorie Quantistiche.

La formulazione C* della Meccanica Quantistica. Settori di superselezione.
Simmetrie. Cenni sui Teoremi di Wigner e Bargmann. Regole di  superselezione geometriche.

Invarianza relativistica e rappresentazioni covarianti. Condizione spettrale. Particelle elementari secondo Wigner. 

Sistemi canonici con un numero finito di gradi di libertà, regole canoniche di commutazione di Born - Heisenberg, teoremi di unicità di Dirac - Dixmier e di von Neumann per la rappresentazione di Schroedinger.

Seconda quantizzazione. Sistemi con infiniti gradi di libertà, regole canoniche di commutazione e di anticommutazione, rappresentazione di Fock e sue caratterizzazioni, rappresentazioni irriducibili inequivalenti.

Campi liberi, Teorema di Pauli sulla connessione tra Spin e Statistica. Algebre locali, postulato di Località. Cenni sulla Formulazione Algebrica della Teoria dei Campi.

Riferimenti essenziali:

P.A.M. Dirac: Meccanica Quantistica.
John von Neumann: Fondamenti Matematici della Meccanica Quantistica.
Rudolph Haag: Local Quantum Physics, Springer.

Sergio Doplicher