Notiziario Scientifico
a cura del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma
Settimana dal 13-03-2023 al 19-03-2023
Lunedì 13 marzo 2023
Ore 14:30, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Analisi Matematica
Alessio Porretta (Università di Roma Tor Vergata)
Stime di decadimento per equazioni di Fokker-Planck
La convergenza in tempo lungo per equazioni di Fokker-Planck con drift confinante è un tema classico, affrontato finora sia con metodi variazionali che probabilistici. Nel seminario discuterò un nuovo approccio per ottenere stime sulla velocità di convergenza, basato su stime di decadimento dell'oscillazione delle soluzioni per equazioni di diffusione-trasporto in regime ergodico. Questo approccio si applica sia ad operatori locali che nonlocali, ed offre una versione interamente analitica di diversi risultati ottenuti finora con metodi probabilistici di coupling.
Per informazioni, rivolgersi a: azahara.delatorrepedraza@uniroma1.it
Martedì 14 marzo 2023
Ore 0:00:, Aula 1B1, Pal. RM002, Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria, Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria, Via A. Scarpa 16
Minicorso Dottorato: Lezioni 3-4
Prof. Cornelia Schiebold (Mid Sweden University, Sundsvall, Sweden)
Integrable systems - methods of mathematical physics in interaction
Integrable systems in infinite dimension refer to an area in mathematical physics which is devoted to the study of a certain group of partial differential equations, many of them soliton equations like the classic Korteweg-de Vries equation and the nonlinear Schrodinger equation. One of the striking features is the existence of solutions with particle character, called solitons, remarkable in view of nonlinearity of the governing equations. Methodologically, integrable systems are a meeting point (melting pan) for methods from very diverse parts of mathematics. The main idea of this mini course is to highlight interactions of some of the main approaches to integrable systems, the inverse scattering method and an operator theoretic approach in the first place, and symmetry methods like Backlund transformations, recursion operators and hierarchies to a minor extent. Throughout we will emphasise the recent topic of non-commutative integrable systems, like vector- and matrix soliton equations, where many fundamental questions are still open. Notably, the construction of solutions is not interesting only under the mathematical viewpoint, but also under the physical one. Indeed, very important applications of soliton equations are in nonlinear optics, for instance.
Per informazioni, rivolgersi a: Sandra Carillo
Martedì 14 marzo 2023
Ore 14:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Università di Roma `La Sapienza'
Claudio Landim (IMPA)
Gamma-expansion of the level two large deviations rate functionals
We present a general method, based on tools used to prove the metastable behaviour of Markov chains, to derive a full expansion of its level two large deviations rate functional, expressing it as \(I_n = I^{(0)} \,+\, \sum_{1\le p\le q} (1/\theta^{(p)}_n) \, I^{(p)}\), where \(I^{(p)}\) represent rate functionals independent of \(n\) and \(\theta^{(p)}_n\) sequences such that \(\theta^{(1)}_n \to\infty\), \(\theta^{(p)}_n / \theta^{(p+1)}_n \to 0 \) for \(1\le p< q\). The speed \(\theta^{(p)}_n\) corresponds to the time-scale at which the Markov chains exhibits a metastable behavior, and the \(I^{(p-1)}\) zero-level sets to the metastable states.
Martedì 14 marzo 2023
Ore 14:30, Aula 1B1, Pal. RM002, Via Scarpa 16, Dipartimento SBAI, Sapienza Università di Roma
Seminario "A Tutto SBAI"
Oscar Agudelo (University of West Bohemia, Pilsen (Czechia))
Multiplicity results for a Hamiltonian system with concave-convex nonlinearities
In this work we study a Hamiltonian elliptic system of equations with Dirichlet boundary condition and with non-linearities that are concave near the origin and are convex and superlinear at infinity. The concavity of the non-linearities depends on non-negative parameters λ and μ and we provide regions for the pairs (λ, μ) guaranteeing existence, multiplicity and non-existence of non-negative solutions. This work is inspired by the seminal work for the single equation done by Ambrosetti, Brezis and Cerami.
Per informazioni, rivolgersi a: massimo.grossi@uniroma1.it
Martedì 14 marzo 2023
Ore 14:30, aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
seminario di Geometria
Mirko Mauri (Institute of Science and Technology Austria)
Hodge-to-singular correspondence
We show that the cohomology of moduli spaces of Higgs bundles decomposes in elementary summands depending on the topology of the symplectic singularities on a (fixed!) master object and/or the combinatorics of certain posets and lattice polytopes. This is based on a joint work with Luca Migliorini and Roberto Pagaria.
Per informazioni, rivolgersi a: guidomaria.lido@gmail.com
Martedì 14 marzo 2023
Ore 15:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Modellistica Differenziale Numerica
Alina Chertock (North Carolina State University)
Asymptotic Preserving Numerical Methods for Singularly Perturbed Problems
Solutions of many nonlinear PDE systems reveal a multiscale character; thus, their numerical resolution presents some major difficulties. Such problems are typically characterized by a small parameter representing, say, a low Mach or Fraude number. In the limiting regimes, the propagation speeds are very low, and therefore the use of explicit numerical methods would require very restrictive time and space discretization steps due to the CFL condition and restrictions on the smallness of numerical diffusion. This becomes rapidly too costly from a practical point of view, and consequently, numerical solutions for small parameter values may be out of reach. Moreover, standard implicit schemes, which will be uniformly stable, may be inconsistent with the limiting problem and, therefore, may provide a wrong solution in the zero limit. Thus, designing robust numerical algorithms whose accuracy and efficiency are independent of the values of the small parameter is an important and challenging task. A widely used numerical approach applicable in all-speed regimes is based on asymptotic preserving (AP) numerical methods. AP methods guarantee that for a fixed mesh size and time step, the numerical scheme should automatically transform into a consistent and stable discretization of the limiting system. In this talk, we will present several AP schemes for rotational shallow water equations with Coriolis forces and, if time permits, to Navier–Stokes–Korteweg equation.
Martedì 14 marzo 2023
Ore 15:45, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Modellistica Differenziale Numerica
Mária Lukácová-Medvidová (Johannes Gutenberg-University Mainz)
Error estimates for the Godunov method applied to compressible Euler equations
We present our recent result on the error analysis of the finite volume Godunov method when applied to multidimensional Euler equations of gas dynamics. The main tool is to use a problem-related metric, the so-called relative energy. This allows us to study a priori errors between a finite volume solution and a strong solution of the Euler system. Theoretical results will be illustrated by a series of numerical experiments. This is a join work with Bangwei She (Beijing) and Yuhuan Yuan (Nanjing). This research has been supported by the German Science Foundation under the TRR 146 grant.
Martedì 14 marzo 2023
Ore 16:00, aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
seminario di Geometria
Enrica Mazzon (University of Regensburg)
Fibrazioni SYZ (non archimedee) per ipersuperfici di Calabi-Yau
La congettura SYZ venne formulata negli anni novanta da Strominger, Yau e Zaslow come spiegazione geometrica dei fenomeni di mirror symmetry. Kontsevich e Soibelman hanno proposto un approccio non-archimedeo alla congettura, che un recente lavoro di Li ha messo in stretta relazione con la congettura originaria. In questo seminario mi concentrerò sul caso delle ipersuperfici di Calabi-Yau in P^n. In collaborazione con Jakob Hultgren, Mattias Jonsson e Nick McCleerey, risolviamo una congettura non-archimedea proposta da Li e deduciamo che le fibrazioni SYZ esistono su un aperto arbitrariamente grande dell'ipersuperficie.
Per informazioni, rivolgersi a: guidomaria.lido@gmail.com
Mercoledì 15 marzo 2023
Ore 10:00, Aula B, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Mini-corso di dottorato
Benoit Claudon (IRMAR Université de Rennes 1)
Local fundamental group of klt singularities, after L. Braun
Per informazioni, rivolgersi a: bravi@mat.uniroma1.it
Mercoledì 15 marzo 2023
Ore 14:00, Aula B, Dipartimento di Matematica
Andrea Maffia (Università di Bologna)
Principi di design per l'insegnamento della matematica in carcere
La scuola nelle sedi carcerarie presenta particolari sfide che la ricerca in didattica della matematica ha finora affrontato solo in modo parziale. I particolari background culturali e socio-economici degli studenti, l'organizzazione oraria e la formazione dei docenti di matematica che operano in questi contesti sono solo alcune delle specificità che vengono a trovarsi insieme generando una situazione di multi-complessità. Si presentano i primi risultati di uno studio di tipo "design-based" svolto in collaborazione con gli insegnanti di matematica di una casa circondariale e di un carcere minorile e che ha lo scopo di individuare e rifinire principi di design per i materiali didattici da usare in questi contesti. Si presenteranno quattro prinicipi di design finora individuati.
Per informazioni, rivolgersi a: enrico.rogora@uniroma1.it
Mercoledì 15 marzo 2023 -- SEMINARIO ANNULLATO
Ore 14:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Algebra e Geometria
Roberto Fringuelli (SAPIENZA Università di Roma)
On the singular fibers of the Hitchin fibration and a Torelli theorem for moduli spaces of principal bundles
Let G be a complex reductive group and C be a complex smooth projective curve of genus at least two. The moduli space of G-Higgs bundles over C has a natural structure of holomorphic symplectic quasi-projective variety. Furthermore, it admits a proper morphism (the Hitchin morphism) onto an affine space (the Hitchin basis). It turns out that the Hitchin morphism is a Lagrangian fibration whose general fiber is an abelian variety. In this talk, we provide a description of the locus of the singular fibers of the Hitchin morphism. As an application, we present a proof of a Torelli-type theorem for the moduli space of G-bundles over C.
Per informazioni, rivolgersi a: diverio@mat.uniroma1.it
Mercoledì 15 marzo 2023
Ore 14:15, online (zoom), registrazione disponibile alla pagina https://indico.gssi.it/event/410/
ciclo Mathematical Challenges in Quantum Mechanics
Caroline Lasser (Technical University of Munich)
Mesh-free gaussians for the time-dependent Schrödinger equation
The time-dependent Schroedinger equation governs molecular quantums dynamics and, in particular, the interaction of light with molecules. The resulting dynamics are truely out-of-equilibrium and ask for very flexible numerical methods. We discuss the mathematics of the time-dependent Dirac--Frenkel principle for this application, analyse its geometric properties and report recent success for the propagation of mesh-free gaussian basis functions. The presented results are joint work with C. Lubich, S. Kvaal, T. Pedersen, and L. Adamowicz.
Per informazioni, rivolgersi a: monaco@mat.uniroma1.it
Mercoledì 15 marzo 2023
Ore 14:30, Aula Seminari (Edificio RM004), Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria, via Antonio Scarpa 16, Roma
Workshop
Workshop on Fractals in Pure and Applied Sciences
The purpose of this workshop is to bring together researchers working in the area of fractals, irregular shapes and networks with a special focus on real world applications. Invited speakers Ugo Bessi Università degli Studi Roma 3 Fabio Eugenio Giovanni Cipriani Politecnico di Milano Daniele Guido Università di Roma Tor Vergata Michael Hinz Bielefeld University Tommaso Isola Università di Roma Tor Vergata Giorgio Domenico Pio Mantica Università degli Studi dell’Insubria Andrea Moiola Università di Pavia Delio Mugnolo University of Hagen Roberto Peirone Università di Roma Tor Vergata Goran Radunović University of Zagreb Maja Resman University of Zagreb Anna Rozanova-Pierrat Centrale Supélec, Univertité Paris-Saclay Alberto Giulio Setti Università degli Studi dell’Insubria Alexander Teplyaev University of Connecticut Steffen Winter Karlsruhe Institute of Technology Organizing and scientific committee Raffaela Capitanelli, Simone Creo, Ismail Labaali, Maria Rosaria Lancia Sponsored by "Sapienza" Projects: A constructive approach to some problems of analysis on fractals and on irregular structures PI Lancia Fractal analysis between theory and applications PI Lancia Diffusion processes on irregular structures PI Capitanelli Fractal and Fractional PI Capitanelli Info https://sites.google.com/uniroma1.it/fractals/home
Per informazioni, rivolgersi a: raffaela.capitanelli@uniroma1.it
Mercoledì 15 marzo 2023
Ore 14:30, Canale Youtube dell'IAC https://www.youtube.com/watch?v=_LswvrF9_SA, Istituto per le Applicazioni del Calcolo, Consiglio Nazionale delle Ricerche
Seminari Generali IAC 2023
Ludmil Zikatanov (Mathematics Department, The Pennsylvania State University, USA)
Multilevel methods for nearly-singular problems in mixed dimensions.
We consider nearly singular problems, that is, problems with operators that are small, but nonsingular perturbations of singular operators. Discretizations of such problems lead to matrices with condition numbers of the system growing rapidly with mesh size and model parameters. This results in slow convergence even when using preconditioners which are optimal when the nonsingular perturbation dominates. To design efficient preconditioners we follow the theory of the method of subspace corrections and construct block Schwarz smoothers for the underlying multilevel solution method. The blocks are chosen specifically to cover the supports of the vectors/functions spanning the kernel of the singular part of the operator. We demonstrate key features of such solvers on a mixed-dimensional model of electrodiffusion in brain tissue. This is a joint work with Ana Budisa, Miroslav Kuchta, Kent-Andre Mardal (from University of Oslo and Simula) and James Adler and Xiaozhe Hu (Tufts University).
Per informazioni, rivolgersi a: maya.briani@cnr.it
Mercoledì 15 marzo 2023
Ore 16:00, Aula B (anche a distanza, tramite la piattaforma Zoom), Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminari di Ricerca in Didattica della Matematica
Andrea Maffia (Università di Bologna)
Studi di replicazione in didattica della matematica: l'esempio dei modelli primitivi
Sarà presentata una replicazione di uno dei più famosi lavori in didattica della matematica, lo studio di Fischbein e colleghe sui modelli impliciti di moltiplicazione e divisione. Lo strumento originale è stato somministrato a un campione di circa 900 studenti di classe seconda della secondaria di primo grado, proponendo però alcuni miglioramenti dal punto di vista metodologico. I risultati principali dello studio originale sono confermati, ma si propongono alcune considerazioni aggiuntive rispetto alla significatività statistica degli stessi. Inoltre, il nuovo approccio metodologico permette di notare che gli studenti con un livello di abilità intermedio sono maggiormente influenzati dai modelli primitivi rispetto a quelli con un livello di abilità più basso.
Chi è interessato a partecipare a distanza può rivolgersi ad Annalisa Cusi (annalisa.cusi@uniroma1.it).
Mercoledì 15 marzo 2023
Ore 16:00, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
Seminario di Algebre di Operatori
Mizuki Oikawa (The University of Tokyo)
New center construction and α-induction for equivariantly braided tensor categories
α-induction is known to be a construction of a modular invariant full Q-system from a chiral Q-system of a conformal net. In this talk, I would like to introduce the equivariant version of this procedure. Indeed, we need a new construction of tensor categories, the neutral double construction, introduced by the speaker. Moreover, I would like to explain the relationship between the neutral double construction and an equivariant version of the center construction, which is also introduced by the speaker.
Per informazioni, rivolgersi a: ruzzi@mat.uniroma2.it
Mercoledì 15 marzo 2023
Ore 17:00, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
Seminario di Algebre di Operatori
Yasuyuki Kawahigashi (The University of Tokyo)
\(\alpha\)-induction for bi-unitary connections
The tensor functor called \(\alpha\)-induction arises from a Q-system in a braided unitary fusion category. In the operator algebraic language, it gives extensions of endomorphism of \(N\) to \(M\) arising from a subfactor \(N \subset M\) of finite index and finite depth giving a braided fusion category of endomorphisms of \(N\). We study this \(\alpha\)-induction for bi-unitary connections, which give a characterization of finite-dimensional nondegenerate commuting squares. We show that the resulting \(\alpha\)-induced bi-unitary connections are flat if we have a local Q-system.
Per informazioni, rivolgersi a: ruzzi@mat.uniroma2.it
Giovedì 16 marzo 2023
Ore 14:00, Aula M1, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università Roma Tre
Seminario di Geometria
Mirko Mauri (IST Austria)
Hodge-to-singular correspondence
We show that the cohomology of moduli spaces of Higgs bundles decomposes in elementary summands depending on the topology of the symplectic singularities on a (fixed!) master object and/or the combinatorics of certain posets and lattice polytopes. This is based on a joint work with Luca Migliorini and Roberto Pagaria.
Per informazioni, rivolgersi a: amos.turchet@uniroma3.it
Giovedì 16 marzo 2023
Ore 15:00, Aula M1, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università Roma Tre
Seminario di Geometria
Enrica Mazzon (Regensburg)
Fibrazioni SYZ (non archimedee) per ipersuperfici di Calabi-Yau
La congettura SYZ venne formulata negli anni novanta da Strominger, Yau e Zaslow come spiegazione geometrica dei fenomeni di mirror symmetry. Kontsevich e Soibelman hanno proposto un approccio non-archimedeo alla congettura, che un recente lavoro di Li ha messo in stretta relazione con la congettura originaria. In questo seminario mi concentrerò sul caso delle ipersuperfici di Calabi-Yau in P^n. In collaborazione con Jakob Hultgren, Mattias Jonsson e Nick McCleerey, risolviamo una congettura non-archimedea proposta da Li e deduciamo che le fibrazioni SYZ esistono su un aperto arbitrariamente grande dell'ipersuperficie.
Per informazioni, rivolgersi a: amos.turchet@uniroma3.it
Venerdì 17 marzo 2023
Ore 11:00, Conference Room 1201 – “Roberta Dal Passo”, Department of Mathematics of University “Tor Vergata”
Corso di dottorato
Marco Trevisiol (Università di Roma “La Sapienza”)
Springer Correspondence
This course aims to present one of the first results in geometric representation theory: the Springer Correspondence. The goal of geometric representation theory is to study representations of certain algebraic structures (finite Weyl groups, in our case) via geometric methods. Springer’s result (generalised in several ways and still a central tool nowadays) achieves a construction of all representations of a finite Weyl group (e.g. the symmetric group) in terms of the cohomology of a certain variety. The striking point of Springer’s construction is that the Weyl group action he discovers is highly non trivial and hidden, since the Weyl group does not act on the variety itself. Some of the arguments we are going to address are: representation theory of the symmetric group via tableaux combinatorics; flag variety and Bruhat decomposition; nilpotent cone, the Springer resolution, Springer fibres; construction of the Weyl group action on the cohomology of the Springer sheaf. The discussion will be more or less detailed, depending on the participants’ background and interests.
Per informazioni, rivolgersi a: lanini@mat.uniroma2.it
Venerdì 17 marzo 2023
Ore 14:30, aula "Roberta Dal Passo", Dipartimento di Matematica, Università di Roma "Tor Vergata"
Algebra and Representation Theory Seminar
Antonio Ioppolo (Università de L'Aquila)
A taste of polynomial identities
A polynomial identity of an algebra A is a polynomial (in non-commuting variables) vanishing under all evaluations in A. Algebras satisfying at least one of these non-trivial relations are called PI-algebras. The first goal of this talk is to show how it is possible to characterize PI algebras by means of numerical invariants related to their identities. Along the way we will highlight the combinatorial and analytical aspects of the theory, its connection with invariant theory, representation theory and growth problems. In the last part, we will look at some of the latest developments in this area, when it comes to algebras with additional structure.
Venerdì 17 marzo 2023
Ore 16:00, Aula Picone, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminari per i docenti 22/23
Francesca Tovena (Università Tor Vergata)
Numeri complessi e trasformazioni del piano
Venerdì 17 marzo 2023
Ore 16:00, aula "Roberta Dal Passo", Dipartimento di Matematica, Università di Roma "Tor Vergata"
Algebra and Representation Theory Seminar
Paolo Saracco (Université Libre de Bruxelles)
Glimpses from truss theory
Trusses are like affine rings: as a ring is an abelian group with a compatible multiplication, a truss is a torsor (over an abelian group) with a compatible multiplication. Introduced by Brzeziński in 2017 to unify the classical theory of rings with the modern theory of braces, trusses unexpectedly revealed the existence of a previously uncharted territory, whose exploration is not just leading to fascinating discoveries, but it is also shedding new light on groups and rings themselves. This talk would like to be a brief walk in the world of ternary operations to meet heaps, trusses, their modules and their novel heaps of modules.
Le comunicazioni relative a seminari da includere in questo notiziario devono pervenire esclusivamente
mediante apposita form da compilare online, entro le ore 24 del giovedì precedente la settimana
interessata. Le comunicazioni pervenute in ritardo saranno ignorate.
Per informazioni, rivolgersi all'indirizzo di posta elettronica
seminari@mat.uniroma1.it.
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