Notiziario Scientifico

Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma

Settimana dal 16-01-2023 al 22-01-2023

Lunedì 16 gennaio 2023
Ore 14:30, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Analisi Matematica
David Ruiz (Universidad de Granada)
Sign-changing solutions to overdetermined elliptic problems in bounded domains.
In 1971 J. Serrin proved that, given a smooth bounded domain \( \Omega\subset{\mathbb R}^n\) and u a positive solution of the problem: \(-\Delta u= f(u)\) in \(\Omega\), \(u = 0\) on \(\partial\Omega\), \(\partial_\nu u=\) constant on \(\partial\Omega\), then \(\Omega\) is necessarily a ball and \(u\) is radially symmetric. In this paper we prove that the positivity of \(u\) is necessary in that symmetry result. In fact we find a sign-changing solution to that problem for a \(C^2\) function \(f(u)\) in a bounded domain \(\Omega\) different from a ball. The proof uses a local bifurcation argument, based on the study of the associated linearized operator.
Per informazioni, rivolgersi a: azahara.delatorrepedraza@uniroma1.it

Martedì 17 gennaio 2023
Ore 11:00, Aula B, Dipartimento di Matematica
Minicorso di Storia della Matematica per il Dottorato
Enrico Rogora (Sapienza di Università di Roma)
Intrecci tra la teoria delle equazioni e la teoria delle funzioni ellittiche (quarta lezione)
Nel quarto incontro si prenderanno in esame le opere di Abel: Mémoire sur les équations algébriques, ou l’on démontre l’impossibilité de la résolution de l’équation générale du cinquième degré; Mémoire sur une classe particulière d’équations résolubles algébriquement; Recherches sur les fonctions elliptiques; Solution d’un problème général concernant la transformation des fonctions elliptiques; Sur la resolution algébrique des equations.
Per informazioni, rivolgersi a: enrico.rogora@uniroma1.it

Martedì 17 gennaio 2023
Ore 14:30, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
Seminario di Geometria
Maria Gioia Cifani (Università degli Studi Roma Tre)
Reconstructing curves from their Hodge classes
Recently, Movasati and Sertöz pose several interesting questions about the reconstruction of a variety from its Hodge class. In particular they give the notion of a perfect class: the Hodge class of a variety X is perfect if its annihilator is a sum of ideals of varieties whose Hodge class is a nonzero rational multiple of that of X. I will report on a joint work with Gian Pietro Pirola and Enrico Schlensiger, in which we give an answer to some of these questions fot curves: in particular, we show that the Hodge class of a smooth rational quartic on a surface of degree 4 is not perfect, and that the Hodge class of an arithmetically Cohen-Macaulay curve is always perfect. Moreover, I will give some results on the problem in higher dimension.

Martedì 17 gennaio 2023
Ore 16:00, Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma "Tor Vergata"
Seminario di Analisi Matematica
Liangjun Weng ( Università di Roma "Tor Vergata")
A constrained mean curvature type flow
In this talk, we will discuss the isoperimetric inequality and its high order version -- Alexandrov Fenchel inequality, which dates back to the Queen Dido in ancient Carthage era. We introduce the quermass integrals for compact hypersurfaces with capillary boundary. Then by using a constrained mean curvature type flow, one can obtain the Alexandrov-Fenchel inequality for compact hypersurfaces with capillary boundary.
Per informazioni, rivolgersi a: molle@mat.uniroma2.it

Mercoledì 18 gennaio 2023
Aula Picone, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Workshop
First order problems on networks and applications, in memory of Maurizio Falcone
Program:

10:00 - 11:30 Opening
11:30 - 12:15 Fabio Camilli (Sapienza) A continuous dependence estimate for viscous Hamilton-Jacobi equations on networks with applications
12:15 - 13:00 Paola Mannucci (Università di Padova) Optimal control problems and deterministic Mean Field Games with control on the acceleration and state constraints
13:00 - 14:30 Lunch
14:30 - 15:15 Raul Borsche (Technische Universität Kaiserslautern) Kinetic layers and coupling conditions
15:15 - 16:00 Elisabetta Carlini (Sapienza) A numerical scheme for evolutive Hamilton Jacobi equations on Networks
16:00 - 16:30 Coffe break
16:30 - 17:15 Martin Gugat (FAU Erlangen) On the synchronization of observer systems for isothermal flow in gas networks
17:15 - 18:00 Shi Jin (Shanghai Jiao Tong University) Quantum Computation of partial differential equations

Web page: https://www1.mat.uniroma1.it/ricerca/convegni/2023/mf/

Mercoledì 18 gennaio 2023
Ore 11:00, Aula B, Dipartimento di Matematica
Minicorso di Storia della Matematica
Enrico Rogora (Sapienza Università di Roma)
Intrecci tra la teoria delle equazioni e la teoria delle funzioni ellittiche (quinta lezione)
Nel primo incontro si prenderà in esame le opere di Galois: Premier e Deuxieme Memoir
Per informazioni, rivolgersi a: enrico.rogora@uniroma1.it

Mercoledì 18 gennaio 2023
Ore 14:00, aula C, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Algebra e Geometria
Ilaria Mondello (Université de Paris Est Créteil)
Limiti di varietà con un controllo di Kato sulla curvatura di Ricci
Lo studio dei limiti di Gromov-Hausdorff di varietà è cominciato negli anni ottanta grazie a un teorema di precompattezza di Gromov per le varietà la cui curvatura di Ricci è limitata inferiormente. Se in questo caso la teoria di Cheeger-Colding fornisce una descrizione accurata di tali spazi limite, l’ipotesi sulla curvatura è piuttosto restrittiva e non è soddisfatta in molti problemi di analisi geometrica. In questo seminario presenterò alcuni risultati recenti, ottenuti in collaborazione con Gilles Carron e David Tewodrose, sulla struttura dei limiti di varietà con un controllo integrale di tipo Kato sulla curvatura di Ricci. Mi concentrerò in particolare sul ruolo giocato nelle nostre dimostrazioni da nuove quantità monotone legate al nucleo del calore.
Per informazioni, rivolgersi a: diverio@mat.uniroma1.it

Giovedì 19 gennaio 2023
Aula Picone, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Workshop
First order problems on networks and applications, in memory of Maurizio Falcone
Program:

9:30 - 10:15 Nicolas Forcadel (University of Rouen) Microscopic derivation of traffic flow models on networks
10:15 - 11:00 Adriano Festa (Politecnico di Torino) Navigation system based routing strategies in traffic flows on networks
11:00 - 11:30 Coffee Break
11:30 - 12:15 Simone Cacace (Sapienza) A numerical solver for Hamilton-Jacobi equations on stratified domains
12:15 - 13:00 Théo Girard (University of Tours) An abstract existence for generalised Hughes' model
13:00 - 14:30 Lunch
14:30 - 15:15 Fabio Bagagiolo (Università di Trento) Two origin-destination problems on congested networks
15:15 - 16:00 Marco Pozza (Tor Vergata) Long Time behavior of solutions to Hamilton-Jacobi equations on networks
16:00 - 17:15 Claudio Marchi (Università di Padova) First order Mean Field Games on networks
19:00 - 20:30 Afternoon Buffet

Web page: https://www1.mat.uniroma1.it/ricerca/convegni/2023/mf/

Giovedì 19 gennaio 2023
Ore 11:00, Aula B, Dipartimento di Matematica
Minicorso di Storia della Matematica per il dottorato
Enrico Rogora (Sapienza Università di Roma)
Intrecci tra la teoria delle equazioni e la teoria delle funzioni ellittiche (sesta lezione)
Nel primo incontro si prenderanno in esame le opere di Hermite, Brioschi, Kronecker sulla soluzioni delle equazioni di quinto grado con le funzioni ellittiche e l'opera di Klein sulla soluzione Icosaedrale.
Per informazioni, rivolgersi a: enrico.rogora@uniroma1.it

Giovedì 19 gennaio 2023
Ore 14:30, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
P(n)/N(p) : Problemi differenziali nonlineari/Nonlinear differential problems
David Stolnicki (Sapienza Università di Roma)
Qualitative Properties for a class of fully nonlinear elliptic equations
In this talk, we will discuss some results related to symmetry, existence and asymptotic behavior of positive radial solutions of some fully nonlinear equations involving Pucci's extremal operators in dimensions two and higher. In particular, we will show a symmetry result in external domains, prove the existence of a positive solution of a fully nonlinear version of the Liouville equation in the plane and, for the (negative) Pucci M^- operator, we show the existence of a critical exponent and give bounds for it. The same technique is then applied in higher dimensions to improve the previously known bounds.
Per informazioni, rivolgersi a: galise@mat.uniroma1.it

Venerdì 20 gennaio 2023
Aula Picone, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Workshop
First order problems on networks and applications, in memory of Maurizio Falcone
Program:

9:30 - 10:15 Andrea Tosin (Politecnico di Torino) Boltzmann-type kinetic equations on networks
10:15 - 11:00 Alfonso Sorrentino (Tor Vergata) The Hamilton-Jacobi equation on networks: from Aubry-Mather theory to Homogenization
11:00 - 11:30 Coffee Break
11:30 - 12:15 Rinaldo Colombo (Università di Brescia) Conservation Laws & Hamilton-Jacobi Equations: Connections and Inverse Design
12:15 - 13:00 Gabriella Puppo (Sapienza) Coupling conditions for shallow water equations at channel junctions
13:00 - 14:30 Lunch

Web page: https://www1.mat.uniroma1.it/ricerca/convegni/2023/mf/

Le comunicazioni relative a seminari da includere in questo notiziario devono pervenire esclusivamente mediante apposita form da compilare online, entro le ore 24 del giovedì precedente la settimana interessata. Le comunicazioni pervenute in ritardo saranno ignorate. Per informazioni, rivolgersi all'indirizzo di posta elettronica seminari@mat.uniroma1.it.
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